persamaan garis singgung lingkaran X² + Y² - 4X + 2Y = 0 di titik (4,-2) adalah... a. 2X - Y - 6 = 0 b. 2X + Y + 10 = 0 c. 2X - Y - 10 = 0 d. 2X + Y - 6 = 0 e. 2X - Y + 10 = 0

Jawaban yang benar adalah c. 2x - y - 10 = 0. Ingat! ●Persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) yang terletak pada lingkaran dengan persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 yaitu : x(x1) + y(y1) + A/2 (x + x1) + B/2 (y + y1) + C = 0 ● Jika x1² + y1² + A·x1 + B·y1 + C = 0 maka titik Q terletak pada lingkaran Diketahui : Titik (4, -2) → x1 = 4 dan y1 = -2 Persamaan lingkaran x² + y² - 4x + 2y = 0 → A = -4, B = 2 dan C = 0 Pembahasan : Terlebih dahulu kita tentukan kedudukan titik (4, -2) terhadap lingkaran. x² + y² - 4x + 2y = (4)² + (-2)² - 4(4) + 2(-2) = 16 + 4 - 16 - 4 = 0 Karena x² + y² - 4x + 2y = 0 maka titik (4, -2) terletak pada lingkaran. Sehingga persamaan garis singgungnya : x(x1) + y(y1) + A/2 (x + x1) + B/2 (y + y1) + C = 0 x(4) + y(-2) - 4/2 (x + 4) + 2/2 (y - 2) + 0 = 0 4x - 2y - 2(x + 4) + 1(y - 2) = 0 4x - 2y - 2x - 8 + y - 2 = 0 2x - y - 10 = 0 Dengan demikian, jawaban yang benar adalah c. 2x - y - 10 = 0.