Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-2x-4y-21= 0 di titik yang berordinat -3 adalah..

Jawaban yang benar adalah x+5y+15 = 0 dan x+5y+17 = 0 Ingat! Jika diberikan persamaan lingkaran (x-a)^2+(y-b)^2 = r^2. Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik (x1,y1) adalah (x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b) = r^2 Akan ditentukan Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-2x-4y-21 = 0 di titik yang berordinat -3 Substitusi y = -3 ke x²+y²-2x-4y-21 = 0 x²+(-3)²-2x-4(-3)-21 = 0 x²+9-2x+12-21 = 0 x²-2x = 0 x(x-2) = 0 x = 0 atau x-2 = 0 x = 0 atau x = 2 Diperoleh koordinatnya adalah (0,-3) dan (2,-3) Perhatikan x²+y²-2x-4y-21 = 0 x²-2x+y²-4y = 21 x²-2x+1+y²-4y+4 = 21+1+4 (x-1)²+(y-2)² = 26 Persamaan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y-2)² = 26 yang melalui titik (0,-3) adalah (0-1)(x-1)+(-3-2)(y-2) = 26 -1(x-1)-5(y-2) = 26 -x+1-5y+10 = 26 -x-5y+11 = 26 -x-5y-15 = 0 x+5y+15 = 0 Persamaan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y-2)² = 26 yang melalui titik (2,-3) adalah (2-1)(x-1)+(-3-2)(y-2) = 26 1(x-1)-5(y-2) = 26 x-1-5y+10 = 26 x-5y+9 = 26 -x-5y-17 = 0 x+5y+17 = 0 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-2x-4y-21= 0 di titik yang berordinat -3 adalah x+5y+15 = 0 dan x+5y+17 = 0