Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang melalui titik (-1, 7) adalah .... A. 3x - 4y + 25 = 0 dan 4x + 3y + 25 = 0 B. 3x - 4y - 25 = 0 dan 4x - 3y - 25 = 0 C. 3x + 4y - 25 = 0 dan 4x - 3y + 25 = 0 D. 3x + 4y + 15 = 0 dan 4x + 3y- 25 = 0 E. 3x - 4y + 15 = 0 dan 4x - 3y + 15 = 0

<p>Jawaban : persamaan garis singgung lingkaran adalah 3x+4y-25=0 dan -4x+3y-25=0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x,y) adalah x₁x +y₁y = r²</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>x² + y² = 25</p><p>(-1, 7) = (x₁, y₁)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>(-1)² + (7)² = 1+49 = 50 &gt; 25 &nbsp; &nbsp;---&gt; &nbsp;titik berada di luar lingkaran</p><p>&nbsp;</p><p>Garis polar</p><p>x₁x +y₁y = r²</p><p>-1x + 7y = 25</p><p>-x + 7y = 25</p><p>x = 7y-25</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi x= 7y-25 ke x² + y² = 25, diperoleh</p><p>(7y-25)² + y² = 25</p><p>49y²-350y+625 +y² = 25</p><p>50y²-350y+625 = 25</p><p>50y²-350y+600 = 0</p><p>y²-7y+12= 0</p><p>(y-4)(y-3)= 0</p><p>y = 4, &nbsp;y=3</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi y=4 dan y=3 ke x = 7y-25</p><p>• Untuk y=4</p><p>x = 7(4)-25</p><p>= 28-25</p><p>= 3</p><p>&nbsp;</p><p>• Untuk y=3</p><p>x = 7(3)-25</p><p>= 21-25</p><p>= -4</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh (3,4) dan (-4,3) sebagai titik singgung lingkaran</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, cari persamaan garis singgung lingkaran</p><p>• &nbsp;Untuk (3,4)</p><p>x₁x +y₁y = r²</p><p>3x +4y = 25</p><p>3x+4y-25=0</p><p>&nbsp;</p><p>• &nbsp;Untuk (-4,3)</p><p>x₁x +y₁y = r²</p><p>-4x +3y = 25</p><p>-4x+3y-25=0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan garis singgung lingkaran adalah 3x+4y-25=0 dan -4x+3y-25=0</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar</p>