Fatima N

26 Februari 2023 13:55

Iklan

Fatima N

26 Februari 2023 13:55

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang melalui titik (-1, 7) adalah .... A. 3x - 4y + 25 = 0 dan 4x + 3y + 25 = 0 B. 3x - 4y - 25 = 0 dan 4x - 3y - 25 = 0 C. 3x + 4y - 25 = 0 dan 4x - 3y + 25 = 0 D. 3x + 4y + 15 = 0 dan 4x + 3y- 25 = 0 E. 3x - 4y + 15 = 0 dan 4x - 3y + 15 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

16

:

18

:

26

Klaim

18

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Astika

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

07 Maret 2023 13:45

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : persamaan garis singgung lingkaran adalah 3x+4y-25=0 dan -4x+3y-25=0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r<sup>2</sup> yang melalui titik (x,y) adalah x<sub>1</sub>x +y<sub>1</sub>y = r<sup>2</sup></p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>x² + y² = 25</p><p>(-1, 7) = (x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>(-1)² + (7)² = 1+49 = 50 &gt; 25 &nbsp; &nbsp;---&gt; &nbsp;titik berada di luar lingkaran</p><p>&nbsp;</p><p>Garis polar</p><p>x<sub>1</sub>x +y<sub>1</sub>y = r<sup>2</sup></p><p>-1x + 7y = 25</p><p>-x + 7y = 25</p><p>x = 7y-25</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi x= 7y-25 ke x² + y² = 25, diperoleh</p><p>(7y-25)² + y² = 25</p><p>49y²-350y+625 +y² = 25</p><p>50y²-350y+625 = 25</p><p>50y²-350y+600 = 0</p><p>y²-7y+12= 0</p><p>(y-4)(y-3)= 0</p><p>y = 4, &nbsp;y=3</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi y=4 dan y=3 ke x = 7y-25</p><p>• Untuk y=4</p><p>x = 7(4)-25</p><p>= 28-25</p><p>= 3</p><p>&nbsp;</p><p>• Untuk y=3</p><p>x = 7(3)-25</p><p>= 21-25</p><p>= -4</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh (3,4) dan (-4,3) sebagai titik singgung lingkaran</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, cari persamaan garis singgung lingkaran</p><p>• &nbsp;Untuk (3,4)</p><p>x<sub>1</sub>x +y<sub>1</sub>y = r<sup>2</sup></p><p>3x +4y = 25</p><p>3x+4y-25=0</p><p>&nbsp;</p><p>• &nbsp;Untuk (-4,3)</p><p>x<sub>1</sub>x +y<sub>1</sub>y = r<sup>2</sup></p><p>-4x +3y = 25</p><p>-4x+3y-25=0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan garis singgung lingkaran adalah 3x+4y-25=0 dan -4x+3y-25=0</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar</p>

Jawaban : persamaan garis singgung lingkaran adalah 3x+4y-25=0 dan -4x+3y-25=0

 

Ingat kembali:

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r2 yang melalui titik (x,y) adalah x1x +y1y = r2

 

Diketahui:

x² + y² = 25

(-1, 7) = (x1, y1)

 

Pembahasan:

(-1)² + (7)² = 1+49 = 50 > 25    --->  titik berada di luar lingkaran

 

Garis polar

x1x +y1y = r2

-1x + 7y = 25

-x + 7y = 25

x = 7y-25

 

Substitusi x= 7y-25 ke x² + y² = 25, diperoleh

(7y-25)² + y² = 25

49y²-350y+625 +y² = 25

50y²-350y+625 = 25

50y²-350y+600 = 0

y²-7y+12= 0

(y-4)(y-3)= 0

y = 4,  y=3

 

Substitusi y=4 dan y=3 ke x = 7y-25

• Untuk y=4

x = 7(4)-25

= 28-25

= 3

 

• Untuk y=3

x = 7(3)-25

= 21-25

= -4

 

Diperoleh (3,4) dan (-4,3) sebagai titik singgung lingkaran

 

Selanjutnya, cari persamaan garis singgung lingkaran

•  Untuk (3,4)

x1x +y1y = r2

3x +4y = 25

3x+4y-25=0

 

•  Untuk (-4,3)

x1x +y1y = r2

-4x +3y = 25

-4x+3y-25=0

 

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran adalah 3x+4y-25=0 dan -4x+3y-25=0

 

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

320

5.0

Jawaban terverifikasi