Keysha F
27 Februari 2023 05:28
Iklan
Keysha F
27 Februari 2023 05:28
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
00
:
07
:
33
:
52
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
07 Maret 2023 10:26
Jawaban: D
Konsep:
>> Persamaan garis singgung lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = r2 dengan gradien m adalah:
y – b = m(x - a) ± r√(1 + m2)
>> Garis yang saling tegak lurus memiliki gradien:
m1 ∙ m2 = -1
>> Gradien pada garis y = mx + c adalah m.
Pembahasan:
Diketahui (x - 6)2 + (y + 5)2 = 250, maka didapatkan:
a = 6, b = -5, dan r = √250 = 5√10
Tegak lurus dengan garis y + 3x- 4 = 0, maka:
y = -3x + 4 → m1 = -3
Sehingga:
m1 ∙ m2 = -1
(-3) ∙ m2 = -1
m2 = -1/-3
m2 = 1/3
Maka:
y – b = m2 (x - a) ± r√(1 + m22)
y + 5 = 1/3 (x - 6) ± 5√10√(1 + (1/3)2)
y + 5 = 1/3 x - 2 ± 5√10√(1 + 1/9)
y + 5 = 1/3 x - 2 ± 5√10√(10/9)
y + 5 = 1/3 x - 2 ± 5√10 (1/3)√10
y + 5 = 1/3 x - 2 ± 50/3 (kalikan 3 pada kedua ruas)
3y + 15 = x - 6 ± 50
Sehingga:
3y + 15 = x - 6 + 50
3y - x = -6 + 50 - 15
3y - x = 29
dan
3y + 15 = x - 6 - 50
3y - x = -6 - 50 - 15
3y - x = -71
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran (x - 6)2 + (y + 5)2 = 250 yang tegak lurus dengan garis y + 3x- 4 = 0 adalah 3y - x = 29 dan 3y - x = -71.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!