Persamaan garis singgung lingkaran (x-4)2 + (y+3)2= 20 dengan titik singgungya berabsis 2 dan ordinatnya bilangan positif adalah

Hai Fajar, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : -2x + 4y = 0 Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang melalui titik (x1, y1) adalah (x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r². Pada soal diketahui persamaan lingkaran (x - 4)² + (y + 3)² = 20 yang bersinggungan dengan sebuah garis di titik berabsis x = 2. Kita substitusikan x = 2 untuk mendapatkan nilai y. (2 - 4)² + (y + 3)² = 20 (-2)² + (y + 3)² = 20 4 + (y + 3)² = 20 (y + 3)² = 20 - 4 (y + 3)² = 16 y + 3 = ± √16 y + 3 = ± 4 Nilai y adalah : y + 3 = 4 y = 4 - 3 y = 1 atau y + 3 = -4 y = -4 - 3 y = -7 Diketahui ordinat y bernilai positif, maka nilai y = 1, dan garis singgungnya melalui titik (x1, y1) = (2, 1). Persamaan garis singgungnya adalah : (x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r² (x - 4)(2 - 4) + (y + 3)(1 + 3) = 20 (x - 4)(-2) + (y + 3)(4) = 20 -2x + 8 + 4y + 12 - 20 = 0 -2x + 4y + 20 - 20 = 0 -2x + 4y = 0 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah -2x + 4y = 0. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)