Fatima N
30 Januari 2023 04:07
Iklan
Fatima N
30 Januari 2023 04:07
Pertanyaan
Persamaan garis singgung kurva y = x² yang tegak lurus garis 2y + x + 3 = 0 adalah .... A. y = 2x - 1 B. y = 2x + 1 C. y = 3 - 2x D. y = 3 + 2x E. y = 3x+ 2
1
1
Iklan
S. Agita
06 September 2023 06:30
<p>Jawaban yang benar adalah A. y = 2x - 1.</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p> </p><p>Gradien dari garis singgung f (x) saat x = x<sub>1</sub> adalah m = f'(x<sub>1</sub>)</p><p>f (x) = ax<sup>n</sup> → f'(x) = n . ax<sup>n-1</sup></p><p> </p><p>2y + x + 3 = 0 → m = -½</p><p>m<sub>s</sub> . m = -1</p><p>m<sub>s </sub>= -1/m</p><p>m<sub>s </sub>= -1/(-½)</p><p>m<sub>s </sub>= 2</p><p> </p><p>f'(x) = 2x</p><p>f'(x<sub>1</sub>) = 2x<sub>1</sub></p><p> </p><p>2x<sub>1 </sub>= 2</p><p>x<sub>1 </sub>= 1</p><p>y<sub>1 </sub>= 1<sup>2</sup> = 1</p><p> </p><p>Persamaan garis singgung</p><p>y - y<sub>1 </sub>= m<sub>s</sub> (x - x<sub>1</sub>)</p><p>y - 1 = 2 (x - 1)</p><p>y = 2x - 2 + 1</p><p>y = 2x - 1</p><p> </p><p>Jadi, persamaan garis singgung kurva y = x² yang tegak lurus garis 2y + x + 3 = 0 adalah y = 2x - 1.</p>
Jawaban yang benar adalah A. y = 2x - 1.
Pembahasan:
Gradien dari garis singgung f (x) saat x = x1 adalah m = f'(x1)
f (x) = axn → f'(x) = n . axn-1
2y + x + 3 = 0 → m = -½
ms . m = -1
ms = -1/m
ms = -1/(-½)
ms = 2
f'(x) = 2x
f'(x1) = 2x1
2x1 = 2
x1 = 1
y1 = 12 = 1
Persamaan garis singgung
y - y1 = ms (x - x1)
y - 1 = 2 (x - 1)
y = 2x - 2 + 1
y = 2x - 1
Jadi, persamaan garis singgung kurva y = x² yang tegak lurus garis 2y + x + 3 = 0 adalah y = 2x - 1.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
