Persamaan garis singgung kurva y = x² - 3x + 4 yang sejajar dengan garis 9x - y = 7 adalah... A. y = 9x - 20 B. y = 9x + 12 C. y = x + 20 D. y = 9x - 12 E. y = x -12

Jawaban: y=9x-32 Konsep: Gradien garis singgung = m = f'(x1). Dengan titik (x1, y1) adalah titik singgung. Turunan y = f(x)=axⁿ ===> y' = f'(x)= n.a.xⁿ⁻¹ y = f(x)=ax²==> y' = f'(x)= 2ax y = f(x)=ax ===> y' = f'(x)= a y = f(x)=k(konstanta) ===> y' = f'(x)=0 Persamaan garis ===> y=mx+c Persamaan garis diketahui gradien (m) dan salah satu titik (x1,y1) adalah: y - y1 = m(x-x1) Gradien antar garis yang sejajar m1 = m2 Pembahasan: sejajar dengan garis 9x - y = 7 9x - y = 7 y = 9x + 7 m = 9 m1 = m garis singgung m garis singgung = 9 Maka gradien (m) garis singgung juga 9. Gradien garis singgung = m = f'(x1) f(x) = x² - 3x + 4 f'(x) = 2x - 3 + 0 f'(x1) = m = 2.(x1) - 3 9 = 2.(x1) - 3 2.x1 = 12 x1 = 6 Saat x= 6, y=? Substitusikan ke persamaan awal y = f(1) = 6² - 3.6 + 4 y = 22 Maka titik singgungnya adalah (6, 22) Persamaan garis singgung denga gradien 9 dan pada titik (6,22) y - y1 = m(x-x1) y - 22 = 9(x-6) y = 9x - 54 + 22 y = 9x - 32 Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y=9x-32. Oleh karena itu, tidak ada opsi jawaban yang benar