Persamaan garis singgung kurva y=cos 2x pada x=1/4 π adalah ....

Halo Teguh, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah y = -2x + (1/2)π Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = f(x) , langkahnya: ~mencari turunan fungsi f(x) Ingat konsep turunan : Ingat aturan turunan berikut ini: y = ax^n → y' = n·a·x^(n-1) y = kx → y' = k y = c → y' = 0 y = cos x → y' = -sin x y = cos u → y' = (-sin u) · u' ~ mencari gradien kurva di titik dengan absis x = a gradien (m) = f'(a) ~ mencari persamaan garis singgung kurva Persamaan garis yang melalui titik (a, b) dan bergradien m yaitu : y - b = m(x-a) Diketahui : y=cos 2x Nilai absis (x) =1/4 π Nilai ordinat (y) = cos (2· (1/4) π) = cos ((1/2)π) = 0 Diperoleh titik singgung ((1/4)π, 0) Misalkan u = 2x → u' = 2 y = cos u y' = (-sin u) · u' = (-sin 2x) · 2 = -2 sin 2x Gradien garis di titik dengan absis(x) = (1/4)π : m = -2 sin (2·(1/4)π) = -2 sin ((1/2)π) = -2 · 1 = -2 Persamaan garis yang melalui ((1/4)π, 0) dan ber gradien -2 : y - 0 = -2(x - (1/4)π) y = -2x + (1/2)π Jadi persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = -2x + (1/2)π Terimakasih sudah bertanya