persamaan garis singgung kurva y =2x^2+1 dititik 1,3

Halo Hana, jawaban untuk soal di atas adalah y = 4x–1 Gradien persamaan garis singgung kurva y = f(x) pada titik P(a, f(a)) merupakan turunan pertama y = f(x) pada titik P(a, f(a)) atau secara singkat ditulis m = f'(a) Jika garis g menyinggung kurva y = f(x) pada titik P(a, f(a)), maka persamaan garis g adalah y-f(a) = m(x-a) Turunan fungsi: f(x) = ax^n maka f'(x) = n·ax^(n-1) f(x) = c maka f'(x) = 0, dimana c = konstanta f(x) = u+v maka f'(x) = u'+v' Ingat: a(b–c) = a·b–a·c persamaan garis singgung kurva y =2x²+1 di titik (1, 3) Misal: f(x) = y Maka: f(x) = 2x²+1 f'(x) = 2·2·x^(2-1)+0 f'(x) = 4x Menentukan gradien: Misal: x = a Maka: m = f'(a) m = f'(1) m = 4·1 m = 4 Menentukan persamaan garis singgung: m = 4 dan titik singgungnya (1, 3) y–3 = 4(x–1) y–3 = 4·x–4·1 y–3 = 4x–4 y = 4x–4+3 y = 4x–1 Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 4x–1 Semoga membantu ya