persamaan garis singgung kurva f(x)=sin(x²-4) dititik yang berabsis 2 adalah

Halo Putra, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Persamaan garis singgung kurva f(x) = sin(x² - 4) di titik yang berabsis 2 adalah y = 4x - 8. Garis singgung kurva trigonometri adalah sebuah garis lurus yang bersinggungan dengan kurva di suatu titik tertentu. Persamaan garis singgung kurva di titik (x1, y1) adalah (y - y1) = m(x - x1) dengan m adalah gradien / derajat kemiringan garis, yang dapat ditentukan dengan menghitung turunan pertama fungsi. Turunan fungsi trigonometri f(x) = sin(g(x)) adalah f'(x) = g'(x) . cos(g(x)) Perhatikan langkah menentukan garis singgung kurva berikut ini. Persamaan garis singgung kurva melalui titik yang berabsis x = 2, maka ordinatnya adalah f(x) = sin(x² - 4) f(2) = sin(2² - 4) f(2) = sin(4 - 4) f(2) = sin(0) f(2) = 0 Garis singgung tersebut melalui titik (x, f(x)) atau (2, 0). Cari gradien garis dengan menghitung turunan pertama kurva f'(x) = (2x) cos(x² - 4) Substitusikan x = 2 ke dalam turunan fungsi, maka gradien garisnya adalah m = (2.2) cos(2² - 4) m = 4 . cos(4 - 4) m = 4 . cos(0) m = 4 . 1 m = 4 Persamaan garis singgung yang melalui titik (2, 0) dan bergradien 4 yaitu (y - y1) = m(x - x1) (y - 0) = 4(x - 2) y = 4x - 8 Jadi, persamaan garis singgung kurva f(x) = sin(x² - 4) di titik yang berabsis 2 adalah y = 4x - 8. Semoga membantu ya, Putra. Semangat Belajar! :)