Persamaan garis singgung kurva f(x) = 2cos x di ti...

Question

Persamaan garis singgung kurva f(x) = 2cos x di titik yang berabsis x= π/6  adalah ...

D. Adinda · Accepted Answer

Halo Eno, kakak bantu jawab ya :)
Jawaban : x + y = π/6 + √3.

Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Bentuk umum persamaan garis dengan gradien m yang melalui titik (a, b) adalah (y - b) = m(x - a).
2) Jika terdapat kurva y, maka y' = m.
3)  Turunan fungsi f(x) = cos x adalah f'(x) = - sin x.

Diketahui :
Sebuah garis bersinggungan dengan kurva f(x) = 2cox di titik berabsis x = π/6.
Tentukan persamaan garis tersebut.

f(x) = 2cosx
f'(x) = 2 · (- sin x)
f'(x) = - 2sinx

Karena m = f'(x), maka m = - 2sinx. Subtitusikan x = π/6 untuk menentukan m.
m = -2sinx
m = -2sin(π/6)
m = -2sin(180°/3)
m = -2sin(30°)
m = -2(1/2)
m = -1

Tentukan nilai y, dimana y = f(x).
f(π/6) = 2cos(π/6)
f(π/6) = 2cos(180°/3)
f(π/6) = 2cos(30°)
f(π/6) = 2(√3/2)
f(π/6) = √3
y = √3

Tentukan persamaan garis singgung dengan m = - 1 yang melalui titik (π/6, √3).
(y - √3) = (-1)(x - π/6)
y - √3 = - x + π/6
x + y = π/6 + √3

Jadi, persamaan garis singgung kurva f(x) = 2cox di titik berabsis x = π/6 adalah x + y = π/6 + √3.

Aisha P · Answer

Turunan pertama 2 cos x adalah -2sinx 
Maka m=y’
         m=-2 sin x
         m= -2(sin phi/6)
         m= -1
   Y-y2=m(x2-x1)
    Y =    M(x-x1) + y
       = -1(x-pgi/6)+akar 3

Bunga A · Answer

sebuah seng berukuran 600

Persamaan garis singgung kurva f(x) = 2cos x di titik yang berabsis x= π/6 adalah ...

Turunan pertama 2 cos x adalah -2sinx Maka m=y’ m=-2 sin x m= -2(sin phi/6) m= -1 Y-y2=m(x2-x1) Y = M(x-x1) + y = -1(x-pgi/6)+akar 3

sebuah seng berukuran 600

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa