Persamaan garis singgung hiperbola 4x² - y² + 12 = 0 di titik (1, 4) adalah .... a. 19x + 11y = 63 dan x - y = -3 b. 19x + 11y = -63 dan x - y = 3 c. 19x - 11y = 63 dan x + y = -3 d. 19x - 11y = -126 dan x + y = 3 e. -19x + 11y = 126 dan -x + y = -3

Jawabannya adalah x - y = -3 Ingat Bentuk umum persamaan hiperbola (y²/a²) -(x²/b²) = 1 Persamaan garis singgungnya di titik (x1,y1) adalah ((y1.y)/a²) -((x1.x)/b²) = 1 4x² - y² + 12 = 0 4x² -y² = -12 Kedua ruas dibagi -12 menjadi (4x²/-12) - (y²/-12) = -12/-12 - (x²/3) + y²/12 = 1 (y²/12) - (x²/3) = 1 a² = 12 b² = 3 Persamaan garis singgung hiperbola di titik (1,4) ((y1.y)/a²) -((x1.x)/b²) = 1 (4y/12) -(x/3) = 1 (y/3) - (x/3) = 1 Kedua ruas dikali -3 menjadi -y + x = -3 x - y = -3 Oleh karena itu tidak ada pilihan yang benar, jawaban yang benar adalah x - y = -3