Persamaan garis singgung elips 16x² + 20y² = 320 yang sejajar garis 2x + y - 3 = 0 adalah .... a. 2x + y = ± √6 b. 2x + y = ± 2√6 c. 2x + y = ± 3√6 d. 2x + y = ± 4√6 e. x + 2y = ± 6

<p>Jawaban yang benar adalah D.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui persamaan elips:&nbsp;</p><p>16x² + 20y² = 320 sejajar terhadap garis 2x + y - 3 = 0</p><p>Persamaan garis singgung??</p><p>&nbsp;</p><p>1) Hitung nilai a dan b dari persamaan elips:</p><p>(x²/a²) + (y²/b²) = 1</p><p>16x² + 20y² = 320 (bagi kedua ruas dengan 320)</p><p>(16x²/320) + (20y²/320) = (320/320)</p><p>(x²/20) + (y²/16) &nbsp;= 1</p><p>a² = 20&nbsp;</p><p>b² = 16</p><p>&nbsp;</p><p>2) Ubah persamaan garis &nbsp;2x + y - 3 = 0 untuk mencari gradiennya.</p><p>&nbsp;2x + y - 3 = 0&nbsp;</p><p>y = -2x + 3</p><p>m = koefisien x ⇔ m = -2</p><p>&nbsp;</p><p>3) Tentukan persamaan garis singgung.</p><p>y = mx ± √(a²m² + b²)</p><p>y = -2x ± √(20(-2)² + 16)</p><p>y = &nbsp;-2x ± √((20×4) + 16)&nbsp;</p><p>y = -2x ± √96</p><p>y = -2x &nbsp;± 4√6</p><p>⇔ 2x + y = ± 4√6</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan garis singgung elips 16x² + 20y² = 320 yang sejajar garis 2x + y - 3 = 0 adalah 2x + y = ± 4√6.</p>