Persamaan garis singgung dari hiperbola dengan persamaan (x-2)²/20-(y-3)²/64=1 di titik (-3,7) adalah .... a. 4y + x - 25 = 0 d. 4x + y + 5 = 0 b. 4y - x - 25 = 0 e. 4y - x - 31 = 0 c. 4y - y + 1 9 = 0

<p>Jawaban yang benar adalah D. 4x + y + 5 = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Hiperbola dengan persamaan [(x-2)²/20] - [(y-3)²/64] = 1</p><p>Titik singgung = (-3, 7)</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Persamaan garis singgung = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>Untuk persamaan hiperbola berbentuk:</p><p>[(x-p)²/a²] - [(y-q)²/b²] = 1,</p><p>persamaan garis singgungnya adalah:</p><p>[(x-p)(x₁-p)/a²] - [(y-q)(y₁-q)/b²] = 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Dimana (x₁, y₁) adalah titik singgungnya.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan penjelasan di atas maka diperoleh titik singgungnya adalah (x₁, y₁) = (-3, 7). Sehingga persamaan garis singgungnya adalah:</p><p>[(x-2)²/20] - [(y-3)²/64] = 1</p><p>[(x-2)(x₁-2)/20] - [(y-3)(y₁-3)/64] = 1</p><p>[(x-2)(-3-2)/20] - [(y-3)(7-3)/64] = 1</p><p>[(x-2)(-5)/20] - [(y-3)(4)/64] = 1</p><p>[-(x-2)/4] - [(y-3)/16] = 1 ----&gt; kalikan 16</p><p>-4(x-2) - (y-3) = 16</p><p>-4x + 8 - y + 3 = 16</p><p>-4x - y - 5 = 0 ----&gt; kalikan (-1)</p><p>4x + y + 5 = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>