Persamaan elips yang pusatnya (1, 2) dan eksentrisitasnya 4/5 sedangkan direktrisnya 4x = 29 adalah .... a. (x-2)²/25+(y-1)²/9=1 b. (x-2)²/9+(y-1)²/25=1 c. (x-1)²/25+(y+2)²/9=1 d. (x-2)²/9+(y-1)²/25=1 e. (x-1)²/25+(y-2)²/9=1

<p>Jawaban: e. (x-1)²/25+(y-2)²/9=1</p><p>&nbsp;</p><p>Teori!</p><p>Persamaan Elips</p><p>(x - p)²/a² + (y - q)²/b² = 1</p><p>Titik pusat (p, q)</p><p>eksentrisitas e = c/a</p><p>Persamaan direktrisnya x = ±a²/c + p</p><p>Hubungan a, b, dan c adalah phytagoras a² = b² + &nbsp;c²</p><p>&nbsp;</p><p>Eksentrisitas e = c/a</p><p>&nbsp;e = 4/5</p><p>Maka diketahui c= 4, dan a= 5</p><p>a² = b² + &nbsp;c²</p><p>5² = b² + &nbsp;4²</p><p>25 - 16 = b²</p><p>b² = 9</p><p>&nbsp;</p><p>Titik pusatnya (1, 2) = (p, q). Maka p= 1 dan q =2</p><p>&nbsp;</p><p>x = ±a²/c + p</p><p>x = ±5²/4 + p</p><p>x = ±25/4 + p</p><p>&nbsp;</p><p>4x = 29</p><p>x = 29/4</p><p>x = ±25/4 + p</p><p>x = +25/4 + 4/4</p><p>p = 4/4 = 1</p><p>&nbsp;</p><p>(x - p)²/a² + (y - q)²/b² = 1</p><p>(x - 1)²/5² + (y - 2)²/9 = 1</p><p>(x - 1)²/25 + (y - 2)²/9 = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Persamaan elipsnya adalah (x-1)²/25+(y-2)²/9=1. Maka jawaban yang benar E.</p>