Persamaan elips dengan pusat O(0,0) puncak (0,-9) dan salah satu fokusnya adalah (0,3√5) adalah .... A. 9x²+4y²-324=0 B. 4x²+9²-324=0 C. 81²+64²-6400=0 D. 64²+81²-6400=0 E. 9x²+25²-225=0

Halo Edwin, kakak bantu jawab ya Jawaban: A. 9x²+4y²-324=0 Konsep: Persamaan Elips Rumus persamaan elips dengan pusat O(0,0): (x²/b²) + (y²/a²) = 1 dengan: Puncak: A(0,-a), B(0,a), C(-b,0), dan D(b,0) Fokus: F(0,c) Ingat teorema Pythagoras: c² = a² - b² a² = c² + b² b² = a² - c² dimana a: sisi miring segitiga siku-siku, dan b,c: sisi-sisi tegaknya Pembahasan: Diketahui puncak (0,-9) artinya titik A(0,-a) sehingga a = 9. Diketahui fokus (0,3√5) artinya titik F(0,c) sehingga c = 3√5. Kita akan mencari nilai b menggunakan teorema Pythagoras: b² = a² - c² b² = 9² - (3√5)² b² = 81 - 45 b² = 36 b = √36 b = 6 Persamaan elips dengan pusat O(0,0): (x²/b²) + (y²/a²) = 1 (x²/6²) + (y²/81²) = 1 (x²/36) + (y²/81) = 1 (81x² + 36y²) / (36)(81) = 1 (81x² + 36y²) / (2.916) = 1 81x² + 36y² = 2.916 (kedua ruas dibagi 9) 9x² + 4y² = 324 9x² + 4y² - 324 = 0 Jadi, persamaan elips tersebut adalah A. 9x²+4y²-324=0 Semoga membantu ya