Persamaan bayangan dari garis 2x - 3y - 18 = 0 ,oleh transalsi T= (5,-9) dilanjutkan rotasi pada pusat (4,-1) dengan sudut rotasi 90° adalah

Halo Andreas, kakak bantu jawab ya. Persamaan bayangannya adalah 3x +2y-74 = 0. Konsep: Jika titik A(x,y) di transalasikan terhadap T(a,b) maka bayangannya adalah A'(x+a, y+b). Jika titik A(x,y) di rotasikan pada pusat (a,b) dengan sudut rotas 90° maka bayangannya adalah A'(a+b-y, a-b+x). Pembahsan: Menentukan ditranslasi terlebih dahulu: titik A(x,y) di transalasikan terhadap T(5,-9) maka bayangannya adalah A'(x+5, y-9). Menentukan A'(x+5, y-9) yang dirotasi pada pusat (4,-1) dengan sudut rotasi 90°: A"(4+(-1)-(y-9), 4-(-1)+(x+5)) = A"(4-1-y+9, 4+1+x+5) =A"(12-y, 10+x) Sehingga: x" = 12 -y ---> y = 12-x" ...(i) y" = 10+x ---> x = y"-10...(ii) Substitusikan (i) dan (ii) ke persamaan 2x - 3y - 18 = 0: 2x - 3y - 18 = 0 2(y"-10)- 3(12-x") - 18 = 0 2y"-20 -36 + 3x" - 18 = 0 3x"+2y"- 74 = 0 Jadi, persamaan bayangannya adalah 3x +2y-74 = 0. Semoga membantu ya.