Persamaan 4x² + 5px + (6p + 1) = 0 memiliki dua akar kembar. Tentukan nilai p dengan menggunakan diskriminan !

Jawaban yang benar adalah 4 atau -4/25 Diskriminan adalah suatu nilai yang menjadi penentu sifat-sifat dari akar suatu persamaan kuadrat. Nilai diskriminan dapat dinotasikan dengan D. Rumus nilai diskriminan adalah D = b² - 4ac dimana a, b, dan c adalah konstanta yang bersesuaian dengan persamaan kuadrat. Pengelompokan nilai diskriminan berdasarkan jenis akar adalah - D < 0 akar-akarnya adalah tidak real atau imajiner. - D > 0 akar-akarnya adalah real dan berbeda atau berlainan - D = 0 akar-akarnya adalah real dan sama atau kembar Persamaan pada soal 4x² + 5px + (6p + 1) = 0 maka a = 4 b = 5p c = 6p + 1 Akar-akar kembar, maka D = 0 b² - 4ac = 0 (5p)² - 4. 4. (6p + 1) = 0 25p² - 96p - 16 = 0 Mencari p menggunakan rumus ABC p1, 2 = (-b ± √(b² - 4ac)) /2a p1, 2 = (-(-96) ± √((-96)² - 4. 25. (-16))) /2.25 p1, 2 = (96 ± √(9.216 + 1.600)) /50 p1, 2 = (96 ± √10.816) /50 p1, 2 = (96 ± 104) / 50 p1 = (96 + 104)/50 p1 = 200/50 p1 = 4 p2 = (96 - 104) /50 p2 = -8/50 p2 = -4/25 Jadi nilai p adalah 4 atau -4/25