Fajar A
27 Februari 2023 05:27
Iklan
Fajar A
27 Februari 2023 05:27
Pertanyaan
Persamaan 2x^2 + 2y^2 + 6x- 10y- 1 = 0 merupakan persamaan lingkaran dengan ... A pusat (-3, 5) dan r = √35 B. pusat (3, -5) dan r = √35 C. pusat (-1 1/2, 2 1/2) dan r = 3 D. pusat (1 1/2,-2 1/2) dan r = 3 E. pusat (-1 1/2, 2 1/2) dan r =(1/2) √38
2
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
07 Maret 2023 12:18
<p>Jawaban : C. pusat (-1 1/2, 2 1/2) dan r = 3</p><p> </p><p>Ingat kembali lingkaran x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + Ax + By + C = 0 memiliki titik pusat dan jari-jari sebagai berikut:</p><p>titik pusat → P = [(-1/2)A, (-1/2)B]</p><p>jari-jari → r = √[(-1/2A)<sup>2</sup> + (-1/2B)<sup>2</sup> - C]</p><p> </p><p>Maka:</p><p>2x<sup>2</sup> + 2y<sup>2</sup> + 6x<sup> </sup>- 10y - 1 = 0 → seluruhnya dibagi 2</p><p>x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + 3x - 5y - 1/2 = 0</p><p> </p><p>diperoleh:</p><ul><li>titik pusat</li></ul><p>P = [(-1/2)A, (-1/2)B]</p><p>P = [(-1/2)(3), (-1/2)(-5)]</p><p>P = (-3/2, 5/2)</p><p>P = (-1 1/2, 2 1/2)</p><p> </p><ul><li>jari-jari</li></ul><p>r = √[(-1/2A)<sup>2</sup> + (-1/2B)<sup>2</sup> - C]</p><p>r = √[(-1/2.(3))<sup>2</sup> + (-1/2.(-5))<sup>2</sup> - (-1/2)]</p><p>r = √[(-3/2)<sup>2</sup> + (5/2)<sup>2</sup> + 1/2]</p><p>r = √(9/4 + 25/4 + 1/2)</p><p>r = √(9/4 + 25/4 + 2/4)</p><p>r = √(36/4)</p><p>r = √9</p><p>r = 3</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban : C. pusat (-1 1/2, 2 1/2) dan r = 3
Ingat kembali lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0 memiliki titik pusat dan jari-jari sebagai berikut:
titik pusat → P = [(-1/2)A, (-1/2)B]
jari-jari → r = √[(-1/2A)2 + (-1/2B)2 - C]
Maka:
2x2 + 2y2 + 6x - 10y - 1 = 0 → seluruhnya dibagi 2
x2 + y2 + 3x - 5y - 1/2 = 0
diperoleh:
- titik pusat
P = [(-1/2)A, (-1/2)B]
P = [(-1/2)(3), (-1/2)(-5)]
P = (-3/2, 5/2)
P = (-1 1/2, 2 1/2)
- jari-jari
r = √[(-1/2A)2 + (-1/2B)2 - C]
r = √[(-1/2.(3))2 + (-1/2.(-5))2 - (-1/2)]
r = √[(-3/2)2 + (5/2)2 + 1/2]
r = √(9/4 + 25/4 + 1/2)
r = √(9/4 + 25/4 + 2/4)
r = √(36/4)
r = √9
r = 3
Jadi, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
