Perpustakaan keliling akan melakukan kunjungan ke sekolah di kuningan dengan menggunakan mobil. Kunjungan tersebut dimulai dari SMA Negeri 1 Kuningan dan dilanjutkan ke SMA Negeri 3 Kuningan dengan jarak 6m dan arah 40°. Dari SMA Negeri 3 Kuningan mobil berbelok sejauh 9 m ke SMA Negeri 2 Kuningan dengan arah 160°. Aturan apakah yang digunakan untuk mengetahui jarak dari SMA 2 ke SMA 1?

Jawaban yang benar adalah aturan cosinus dan jarak dari SMA 2 ke SMA 1 adalah 3√7 m Pembahasan Untuk menentukan panjang sisi segitiga dapat menggunakan 2 aturan yaitu aturan sinus dan cosinus. • Aturan sinus dapat digunakan jika diketahui besar sudut di depan sisi yang ditanyakan dan panjang 1 sisi segitiga serta besar sudut di depannya • Aturan cosinus dapat digunakan jika diketahui besar sudut di depan sisi yang ditanyakan dan panjang 2 sisi yang lain Ingat! Aturan cosinus adalah a² = b² + c² – 2bc cos A Keterangan: a, b, c : panjang sisi segitiga A : besar sudut di depan sisi a Pada gambar tersebut, misalkan Jarak dari SMA 2 ke SMA 1 = a Jarak dari SMA 1 ke SMA 3 = b = 9 m Jarak dari SMA 3 ke SMA 2 = c = 6 m Sudut di depat sisi a = 20⁰ + 40⁰ = 60⁰ Sehingga, aturan yang tepat untuk menentukan jarak dari SMA 2 ke SMA 1 adalah aturan cosinus a² = b² + c² – 2bc cos A a² = 9² + 6² – 2(9)(6) cos 60⁰ a² = 81 + 36 – 108 (½) a² = 117 – 54 a² = 63 a = ±√63 a = ±√(9 × 7) a = ±3√7 Karena jarak selalu positif maka jarak dari SMA 2 ke SMA 1 adalah 3√7 m Jadi, aturan yang digunakan adalah aturan cosinus dan jarak dari SMA 2 ke SMA 1 adalah 3√7 m