pernyataan berikut benar untuk lingkaran x^(2)+y^(2)=49, kecuali... a. Pusat (0, 0) b. jari-jari 7 c. (0, 4) terletak di dalam lingkaran d. mempunyai pusat (1, 1) e. konsentris dengan lingkatan 2x^(2) + 2y^(2) = 16

Jawaban yang benar adalah d. mempunyai pusat (1, 1) Ingat kembali: 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0) dan berjari-jari r adalah x² + y² = r² 2. Jika persamaan lingkaran dinyatakan dengan x² + y² = r² dan kita akan menyelidiki posisi titik T(p, q); terhadap lingkaran maka kita dapat mensubtitusikan titik (p, q) tersebut ke persamaan lingkaran. ➡️ Jika p² + q² < r² maka T berada di dalam lingkaran. ➡️ Jika p² + q² = r² maka T berada pada lingkaran. ➡️ Jika p² + q² > r² maka T berada di luar lingkaran. Pembahasan: Persamaan lingkaran: x² + y² = 49 x² + y² = 7² ➡️ Pusat (0, 0) dan r = 7 Berdasarkan pilihan di atas: a. pusat (0, 0) ➡️ Benar b. jari-jari 7 ➡️ Benar c. (0, 4) terletak di dalam lingkaran ➡️ Benar Untuk menyelidiki posisi titik (0, 4) terhadap lingkaran maka kita subtitusi kan (0, 4) ke persamaan lingkaran: x² + y² .... 49 0² + 4² .... 49 0 + 16 ..... 49 16 < 49 Karena kurang dari maka titik (0,4) berada di dalam lingkaran d. mempunyai pusat (1, 1) ➡️ Salah Pusat lingkaran di atas adalah (0, 0) e. konsentris dengan lingkatan 2x² + 2y² = 16 ➡️ Benar Konsentris berarti mempunyai pusat yang sama. 2x² + 2y² = 16 ➡️ kedua ruas dibagi 2 sehingga diperoleh: x² + y² = 16 ➡️ pusat (0, 0) Jadi, pernyataan di atas yang salah adalah mempunyai pusat (1, 1) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d