Periksalah tempat kedudukan titik P(x,y) terhadap titik titik A dan B dengan A(0,1) dan B(0,4) :{P(x,y)}|PB =2PA

Jawaban yang benar adalah suatu lingkaran dengan persamaan x²+y² = 4 yang berpusat di (0, 0) dan jari-jari 2 Ingat Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0) dengan jari-jari r adalah x²+y² = r² Jika diketahui A(x1, y1) dan B(x2, y2) maka jarak = √((x2-x1)²+(y2-y1)²) Misal P(x, y) A(0, 1) B(0, 4) maka PB = 2PA √((0-x)²+(4-y)²) = 2√((0-x)²+(1-y)²) √(x²+16-8y+y²) = 2√(x²+1-2y+y²) (√(x²+16-8y+y²))² = (2√(x²+1-2y+y²))² x²+16-8y+y² = 4(x²+1-2y+y²) x²+16-8y+y² = 4x²+4-8y+4y² x²-4x²+y²-4y²-8y+8y+16-4 = 0 -3x²-3y²+12 = 0 ______________ : -3 x²+y²-4 = 0 x²+y² = 4 x²+y² = 2² Jadi, kedudukan P(x, y) terhadap titik A dan B adalah suatu lingkaran dengan persamaan x²+y² = 4 yang berpusat di (0, 0) dan jari-jari 2