Perhatikan tabel berikut. Hasil lomba olimpiade matematika di babak final: a. Berapa skor akhir untuk Nandi dan Ondi?

<p>Jawaban : 33 dan 30</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk mengerjakan soal di atas, akan digunakan metode eliminasi substitusi pada SPLTV yang diperoleh dari tabel.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Misalkan skor benar : x, skor salah : y, skor tidak menjawab : z.</p><p>Dari tabel maka dapat dibuat persamaan:</p><ul><li>Kandi</li></ul><p>4x+2y+4z = 22</p><p>2x+y+2z = 11 ... (1)</p><ul><li>Landi</li></ul><p>6x+4y = 20</p><p>3x+2y = 10 ... (2)</p><ul><li>Mandi</li></ul><p>7x+2y+z = 28 ... (3)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi z dari persamaan (1) dan (3)</p><p>7x+2y+z = 28 (×2) &gt;&gt;&gt;&gt; 14x+4y+2z = 56</p><p>Maka eliminasi menjadi:</p><p>14x+4y+2z = 56</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;2x+y+2z = 11&nbsp;</p><p>-------------------- (-)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;12x+3y = 45</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 4x+y = 15 ... (4)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi y dari persamaan (2) dan (4)</p><p>&nbsp;4x+y = 15 (×2) &gt;&gt;&gt;&gt; 8x+2y = 30</p><p>Maka eliminasi &nbsp;menjadi:</p><p>8x+2y = 30</p><p>3x+2y = 10</p><p>-------------- (-)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 5x = 20</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi x = 4 ke persamaan (4)</p><p>4x+y = 15</p><p>4(4)+y = 15</p><p>16+y = 15</p><p>y = -1</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi x = 4 dan y = -1 ke persamaan (1)</p><p>2x+y+2z = 11</p><p>2(4)+(-1)+2z = 11</p><p>8-1+2z = 11</p><p>7+2z = 11</p><p>2z = 4</p><p>z = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Maka skor Nandi dan Ondi diperoleh:</p><ul><li>Skor Nandi</li></ul><p>8x+y+z = 8(4) +(-1)+2 = 32-1+2 = 33</p><ul><li>Skor Ondi</li></ul><p>5x+5z = 5(4) + 5(2) = 20+10 = 30</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, skor akhir Nandi dan Ondi adalah 33 dan 30.</p>