Perhatikan sketsa gambar berikut. Lili dan sukardi berdiri di suatu pantai dengan jarak 6 km antara keduanya.Garis pantai yang melalui mereka berupa garis lurus. Keduanya dapat melihat kapal laut yang sama dari tempat mereka berdiri. Misalkan sudut antara tempat sukardi berdiri dengan kapal laut yang merupakan garis lurus adalah 45°. Sementara itu, sudut antara tempat Lili berdiri dengan kapal laut yang merupakan garis lurus adalah 15°. Jika jarak kapal laut berdiri adalah a(√b)km,dengan a(√b) adalah bentuk akar paling sederhana,maka tentukan nilai b−a=…

Jawaban : 4 Asumsikan pertanyaan Jika jarak kapal laut dengan tempat Lili berdiri adalah a(√b)km,dengan a(√b) adalah bentuk akar paling sederhana,maka tentukan nilai b−a=… Ingat! Pada segitiga ABC, jika a, b, dan c berturut-turut adalah sisi di depan sudut A, sudut B dan susut C. Maka berlaku aturan sinus a/sin A = b/sin B = c/sin C sin (180° - a) = sin a Perhatikan gambar di atas Diketahui A = 45° C = 120° AB = 6 cm BC = a√b sin 120° = sin (180° - 60° ) = sin 60° = ½√3 Jarak kapal dengan tempat Lili berdiri adalah BC sehingga BC/sin A = AB/ sin C BC/ sin 45° = 6/sin 120° BC/(½√2) = 6/(½√3) BC = 6(½√2)/)(½√3) BC = (6√2)/(√3) . (√3)/(√3) BC = (6√6)/3 BC = 2√6 a√b = 2√6 Maka a = 2 dan b = 6 Sehingga b - a = 6 - 2 = 4 Dengan demikian nilai b - a = 4.