Perhatikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini. 3x + 4y - 3z = 3 2x - y + 4z = 21 5x + 2y + 6z = 46 Tentukan nilai x, y, z.

Hallo Niko, kakak bantu jawab ya :) Jawaban untuk soal ini adalah 2, 3, 5. Kita gunakan metode eliminasi substitusi 3x + 4y - 3z = 3 ... (1) 2x - y + 4z = 21 ... (2) 5x + 2y + 6z = 46 ... (3) Eliminasi pers. (1) dan (2) 3x + 4y - 3z = 3 |×1| 3x + 4y - 3z = 3 2x - y + 4z = 21 |×4| 8x - 4y + 16z = 84 3x + 4y - 3z = 3 8x - 4y + 16z = 84 ----------------------- + 11x + 13z = 87 ... (4) Eliminasi pers. (2) dan (3) 2x - y + 4z = 21 |×2| 4x - 2y + 8z = 42 5x + 2y + 6z = 46 |×1| 5x + 2y + 6z = 46 4x - 2y + 8z = 42 5x + 2y + 6z = 46 ---------------------- + 9x + 14z = 88 ... (5) Eliminasi pers. (4) dan (5) 11x + 13z = 87 |×9| 99x + 117z = 783 9x + 14z = 88 |×11| 99x + 154z = 968 99x + 117z = 783 99x + 154z = 968 ---------------------- - -37z = -185 z = -185/-37 z = 5 Substitusi ke pers. (5) 9x + 14z = 88 9x + 14(5) = 88 9x + 70 = 88 9x = 88 - 70 9x = 18 x = 18/9 x = 2 Substitusi ke pers. (1) 3x + 4y - 3z = 3 3(2) + 4y - 3(5) = 3 6 + 4y - 15 = 3 4y - 9 = 3 4y = 3 + 9 4y = 12 y = 12/4 y = 3 Maka hasil x, y, dan z adalah 2, 3, dan 5 Semoga membantu ya :)