Perhatikan sifat-sifat matriks persegi berikut : (i) A x A^(-1) = A (ii) (AB)^(-1) = A^(-1) x B^(-1) (iii) A x I = A (iv) A x A^(-1) = I (v) A x B = B x A Sifat matriks persegi yang benar ditunjukkan oleh .... A. (i) dan (v) B. (ii) dan (iv) C. (iii) dan (iv) D. (i) dan (iii) E. (iv) dan (v)

<p>Jawaban yang benar adalah C. (iii) dan (iv).</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Matriks persegi adalah matriks yang memiliki ordo m x m atau memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Adapun sifat-sifat perkalian antar matriks persegi:</p><ol><li>Perkalian matriks tidak bersifat komutatif.<br>A x B ≠ B x A</li><li>Perkalian matriks bersifat asosiatif.<br>(A x B) x C = A x (B x C)</li><li>Perkalian matriks dengan skala akan menghasilkan matriks.<br>k x A = A'<br>Misal :<br>1 x A = A.<br>2 x A = 2A.</li><li>Perkalian matriks dengan matriks identitas-nya berlaku sifat komutatif. A x I = I x A = A.</li><li>Perkalian matriks dengan invers matriks akan menghasilkan matriks identitas dengan ordo sama.<br>A x A⁻¹ = A⁻¹ x A = I.</li><li>Invers perkalian matriks akan menghasilkan perkalian invers masing-masing matriks yang dikalikan dengan urutan dibalik.<br>(A x B)⁻¹ = B⁻¹ x A⁻¹ ≠ A⁻¹ x B⁻¹.</li></ol><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan penjelasan di atas, maka sifat matriks persegi yang benar ditunjukkan oleh:</p><p>(iii) A x I = A (sifat nomor 4)</p><p>(iv) A x A^(-1) = I (sifat nomor 5).</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>