Perhatikan petunjuk berikut ini. Jawaban: A. Jika pernyataan benar alasan benar dan mempunyai hubungan sebab akibat. B. Jika pernyataan benar·alasan benar tetapi tidak mempunyai hubungan sebab akibat. C. Jika pernyataan benar alasan salah. D. Jika pernyataan salah alasan benar, E. Jika baik pernyataan dan alasan semuanya salah Soal: Nilai limit fungsi trigonometri dari lim_(x → 0) (a + cos (bx))/(x²) = −2 Sebab: Jumlah nilai a + b = 3

Jawaban yang benar adalah C. Pernyataan benar dan alasan salah. Konsep : cos 2x - 1 = - 2sin²x lim_(x→0) (sin ax)/(bx) = a/b Pembahasan: lim_(x → 0) (a + cos (bx))/(x²) = −2 Maka : a + cos b·0 = 0 a + cos 0 = 0 a + 1 = 0 a = -1 Sehingga: lim_(x → 0) (a + cos (bx))/(x²) = lim_(x → 0) (-1 + cos (bx))/(x²) = lim_(x → 0) (cos (bx) - 1)/(x²) = lim_(x → 0) (-2 sin²(bx/2))/(x²) = lim_(x → 0) -2 · sin(bx/2))/(x) · sin(bx/2))/(x) = -2 · (b/2)/1 · (b/2)/1 = -2 · b/2 · b/2 = (-2/4)b² = -½b² Karena : lim_(x → 0) (a + cos (bx))/(x²) = −2 -½b² = -2 (dikali -2) b² = 4 b² - 4 = 0 (b + 2)(b - 2) = 0 b = -2 atau b = 2 a + b = -1 + (-2) = -3 Atau : a + b = -1 + 2 = 1 Maka pernyataan Nilai limit fungsi trigonometri dari lim_(x → 0) (a + cos (bx))/(x²) = −2 (Benar) Tapi alasan : Jumlah nilai a + b = 3 (Salah) Jadi pernyataan bernilai benar dan alasan salah. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C