Perhatikan petunjuk berikut ini. Jawaban: A. Jika pernyataan benar alasan benar dan mempunyai hubungan sebab akibat. B. Jika pernyataan benar·alasan benar tetapi tidak mempunyai hubungan sebab akibat. C. Jika pernyataan benar alasan salah. D. Jika pernyataan salah alasan benar, E. Jika baik pernyataan dan alasan semuanya salah Soal: Fungsi f(x) = (sin x)/(2 cos x - 1) memiliki 2 buah asimtot tegak untuk interval 0° ≤ x ≤ 360°. Sebab: Asimtot tegak fungsi f(x) = (sin x)/(2 cos x - 1) pada nilai x = 60° dan x = 300°.

Jawaban yang benar adalah A. Jika pernyataan benar alasan benar dan mempunyai hubungan sebab akibat. Konsep : Asimtot tegak fungsi y = f(x)/g(x) yaitu garis x = a dimana g(a) = 0 dan f(a) ≠ 0 Persamaan trigonometri: cos x = cos a → x = a + k·360° atau x = -a + k·360° Pembahasan: f(x) = (sin x)/(2 cos x - 1) memiliki asimtot tegak ketika : 2 cos x - 1 = 0 2 cos x = 1 cos x = 1/2 cos x = cos 60° Maka : x = 60° + k·360° k = 0 → x = 60° k = 1 → x = 60° + 360° = 420° (tidak memenuhi 0° ≤ x ≤ 360°) Atau : x = -60° + k·360° k = 0 → x = -60° k = 1 → x = -60° + 360° = 300° k = 2 → x = -60° + 2·360° = -60° + 720° = 660° (tidak memenuhi 0° ≤ x ≤ 360°) Asimtot tegak fungsi tersebut ketika x = 60° atau x = 300° Sehingga : Pernyataan: Fungsi f(x) = (sin x)/(2 cos x - 1) memiliki 2 buah asimtot tegak untuk interval 0° ≤ x ≤ 360° (Benar) Alasan : Asimtot tegak fungsi f(x) = (sin x)/(2 cos x - 1) pada nilai x = 60° dan x = 300°. (Benar) Dan memiliki hubungan sebab akibat. Jadi jawaban yang benar adalah pernyataan benar alasan benar dan mempunyai hubungan sebab akibat. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A.