Perhatikan grafik berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4x+3y≤24;3x+5y≥30;x≥0; dan y≥0 pada grafik tersebut terletak pada daerah nomor .... A. I B. II C. III D. IV E. V

Halo Meta M, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A. I Perhatikan beberapa kemungkinan pertidaksamaan di bawah ini: •> bx + ay ≤ a.b (Jika daerah HP di bawah/kiri garis, dan garis tidak putus-putus) •> bx + ay ≥ a.b (Jika daerah HP di atas/kanan garis, dan garis tidak putus-putus) •> bx + ay < a.b (Jika daerah HP di bawah/kiri garis, dan garis putus-putus) •> bx + ay > a.b (Jika daerah HP di atas/kanan garis, dan garis putus-putus) Dimana, a = titik yang memotong sumbu x b = titik yang memotong sumbu y Daerah himpunan penyelesaian dari beberapa pertidaksamaan linear, adalah daerah yang merupakan irisan semua daerah himpunan penyelesaian tiap-tiap pertidaksamaan linear. Pembahasan, Diketahui: Beberapa sistem pertidaksamaan sebagai berikut: 4x+3y≤24;3x+5y≥30;x≥0; dan y≥0 . > untuk 4x + 3y ≤ 24 4x + 3y ≤ 24 (kali kedua ruas dengan 2) 8x + 6y ≤ 48 Jadi, garis untuk pertidaksamaan ini memotong sumbu x di titik 6 dan memotong sumbu y di titik 8, serta daerah himpunan penyelesaiannya ada di bawah garis. Sehingga, daerah HP yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah daerah I, III, dan IV. > untuk 3x + 5y ≥ 30 3x + 5y ≥ 30 (kali kedua ruas dengan 2) 6x + 10y ≥ 60 Jadi, garis untuk pertidaksamaan ini memotong sumbu x di titik 10 dan memotong sumbu y di titik 6, serta daerah himpunan penyelesaiannya ada di atas garis. Sehingga, daerah HP yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah daerah I dan II. > x≥0 Jadi daerah himpunan penyelesaian berada di atas sumbu x, dan daerah yang memenuhi adalah I, II, III, IV, dan V > y ≥ 0 Jadi daerah penyelesaian ada di kanan sumbu y, dan daerah yang memenuhi adalah I, II, IV, dan V. Sehingga irisan dari semua pertidaksamaan adalah daerah I. Jadi jawabannya adalah A. I