Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut! Tuliskan hubungan arus yang mengalir pada hambatan 4Ω,3Ω, dan 2Ω!

Question

Jawaban yang benar adalah sesuai perbandingan 5 : 4 : 9.

Diketahui:

R1 = 4 Ω

R2 = 3 Ω

R3 = 2 Ω

E1 = 13 V

E2 = 9 V

E3 = 6 V

Ditanya:

Hubungan arus yang mengalir pada hambatan 4Ω, 3Ω, dan 2Ω = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah hukum Kirchhoff pada rangkaian dua loop. Pada suatu rangkaian tertutup (loop), berlaku hukum II Kirchhoff yaitu:

Σε + Σ(I.R) = 0,

dengan:

Σε = resultan ggl (volt)

I = arus listrik (A)

R = hambatan listrik (Ω).

Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut.

1. Tentukan arah loop dan arah arusnya.

(a). Pada loop bagian atas (loop 1) arahnya dari kutub positif E1 berlawanan arah putaran jarum jam dan pada loop bagian bawah (loop 2) arahnya dari kutub positif E2 berlawanan arah putaran jarum jam.

(b). Lalu, dimisalkan titik cabang di sebelah kiri hambatan 3 Ω sebagai titik yang ditinjau. Arah arus listrik yaitu:

•) I1 keluar dari kutub positif E1 menuju titik cabang.

•) I2 keluar dari kutub positif E2 menuju titik cabang.

•) I3 keluar dari kutub positif E3 menjauhi titik cabang.

2. Tinjau hukum I Kirchoff pada titik cabang.

ΣI masuk = ΣI keluar

I1 + I2 = I3 ....(1)

3. Tinjau hukum II Kirchoff pada tiap loop.

Σε + Σ(I.R) = 0

Loop atas (loop 1):

(E2 - E1) + I1xR1 - I2xR2 = 0

(9 - 13) + 4×I1 - 3×I2 = 0

4 I1 - 3 I2 = 4 ....(2)

Loop bawah (loop 2):

(-E3 - E2) + I2xR2 + I3xR3 = 0

(-6 - 9) + 3×I2 + 2xI3 = 0

3 I2 + 2 I3 = 15 ....(3)

4. Setelah diperoleh tiga persamaan di atas, selanjutnya diselesaikan dengan cara mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (3) sehingga diperoleh:

3 I2 + 2 I3 = 15

3 I2 + 2 (I1 + I2) = 15

2 I1 + 5 I2 = 15 ....(4)

Eliminasi I2 pada persamaan (2) dan (4).

4 I1 - 3 I2 = 4 |x5| ----> 20 I1 - 15 I2 = 20

2 I1 + 5 I2 = 15 |x3| ----> 6 I1 + 15 I2 = 45

Lalu diperoleh:

20 I1 - 15 I2 = 20

6 I1 + 15 I2 = 45

---------------------- +

26 I1 = 65

I1 = 65/26

I1 = 2,5 A.

Substitusi hasil I1 di atas ke persamaan (2):

4 I1 - 3 I2 = 4

4 (2,5) - 3 I2 = 4

I2 = 2 A.

Dari persamaan (1) diperoleh:

I1 + I2 = I3

2,5 + 2 = I3

I3 = 4,5 A.

Maka, hubungannya dalam bentuk perbandingan dinyatakan oleh:

I1 : I2 : I3 = 2,5 : 2 : 4,5

I1 : I2 : I3 = 5 : 4 : 9.

Jadi, hubungan arus yang mengalir pada hambatan 4Ω, 3Ω, dan 2Ω adalah sesuai perbandingan 5 : 4 : 9.

Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut! Tuliskan hubungan arus yang mengalir pada hambatan 4Ω,3Ω, dan 2Ω!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa