Perhatikan gambar limas segitiga beraturan berikut. Titik E merupakan titik tengah rusuk CD. Panjang BC=8cm dan AB=4sqrt(2)cm. Hitung jarak titik A ke garis BE.

Jawabannya adalah 4√6 /3 cm. Ingat! Pada segitiga siku - siku , dengan panjang sisi a,b,c dan c sisi terpanjang maka berlaku a²+b²=c² dan Jarak dari titik ke garis adalah panjang terpendek dan tegak lurus yang bisa di tarik dari titik ke garis. segitiga ACE adalah siku - siku, di C, karena BC = BD = CD = 8 cm, maka BE membagi 2 DC sama panjang CE = (1/2) DC = (1/2) (8) =4 cm karena AB = AC = AD = 4√2 cm maka AE² = AC² - CE² AE² = (4√2)² - (4)² AE² = 2.4² - 4² AE² = 4² AE = ±√4² AE = ± 4 Karena panjang tak negatif, maka AE = 4 segitiga BEC adalah siku - siku di E, sehingga BE² = BC² - CE² BE² = (8)² - (4)² BE² = 64 - 16 BE² = 48 BE = ±√48 BE = ± 4√3 Karena panjang tak negatif, maka BE = 4√3 pada segitiga ABE karena AE = 4, AB = 4√2, dan BE = 4√3, dan BE² = AB² + AE² ( 4√3)² = (4√2)²+(4)² 16.3 = 16.2 + 16 46 = 32 + 16 46 = 46 karena memenui BE² = AB² + AE² maka segitiga ABE adalah siku - siku di A, dengan BE sisi terpanjang jarak A ke garis BE misalkan AO, bisa kita cari dengan kesamaan luas segitiga. ingat! luas segitiga = alas x tinggi /2 dengan demikian (AE)(AB)/2 = (AO)(BE)/2 (4)(4√2) = AO ( 4√3) AO = 4 (4√2) / 4√3 AO = 4√2/√3 ... rasionalkan AO = 4√2/√3 . √3/√3 AO = 4√6 /3 JAdi didapat jarak titik A ke garis BE adalah 4√6 /3 cm.