Goma M
15 Januari 2023 12:59
Iklan
Goma M
15 Januari 2023 12:59
Pertanyaan
Perhatikan gambar letak titik berat bidang berikut terhadap AB adalah ....
3
1
Iklan
Y. Frando
31 Januari 2023 18:18
<p>Jawaban yang benar adalah 11 cm.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Bidang dua dimensi.</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Letak koordinat titik berat terhadap AB = y<sub>0</sub> = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita pakai adalah titik berat pada bidang dua dimensi. Titik berat pada bidang datar berupa persegi panjang terletak pada perpotongan garis diagonalnya, namun untuk gabungan dua atau lebih persegi panjang dapat menggunakan persamaan berikut:</p><p>Sumbu-x:</p><p>x<sub>0</sub> = Σ(xi . Ai) / Σ Ai</p><p> </p><p>Sumbu-y:</p><p>y<sub>0</sub> = Σ(yi . Ai) / Σ Ai</p><p> </p><p>dengan:</p><p>x = titik berat pada sumbu mendatar (m)</p><p>y = titik berat pada sumbu tegak (m)</p><p>A = luas bidang (m²).</p><p> </p><p>Pada soal tersebut ada dua bangun datar, maka misalkan diberi indeks 1 untuk persegi panjang dan indeks 2 untuk segitiga. Tentukan nilai y dan A masing-masing bangun datar.</p><p>a). Bangun persegi panjang</p><p>y1 = 1/2 . (10) = 5 cm.</p><p>A1 = (20) . (10) = 200 cm².</p><p> </p><p>b). Bangun segitiga</p><p>Cari nilai tinggi segitiga dari rumus Pythagoras.</p><p>t<sup>2</sup> = 25<sup>2</sup> - 20<sup>2</sup></p><p>t<sup>2</sup> = 625 - 400</p><p>t = √225</p><p>t = 15 cm.</p><p> </p><p>Sehingga diperoleh:</p><p>y2 = [1/3 . (15)] + (10) = 15 cm.</p><p>A2 = 1/2 . (40) . (15) = 300 cm².</p><p> </p><p>Maka, titik beratnya adalah:</p><p>y<sub>0</sub> = Σ(yi . Ai) / Σ Ai</p><p>y<sub>0</sub> = [(y1 . A1) + (y2 . A2)] / (A1 + A2)</p><p>y<sub>0</sub> = [(5 . 200) + (15 . 300)] / (200 + 300)</p><p>y<sub>0</sub> = 5500 / 500</p><p>y<sub>0</sub> = 11 cm.</p><p> </p><p>Jadi, letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah 11 cm.</p>
Jawaban yang benar adalah 11 cm.
Diketahui:
Bidang dua dimensi.
Ditanya:
Letak koordinat titik berat terhadap AB = y0 = ...?
Jawab:
Konsep yang kita pakai adalah titik berat pada bidang dua dimensi. Titik berat pada bidang datar berupa persegi panjang terletak pada perpotongan garis diagonalnya, namun untuk gabungan dua atau lebih persegi panjang dapat menggunakan persamaan berikut:
Sumbu-x:
x0 = Σ(xi . Ai) / Σ Ai
Sumbu-y:
y0 = Σ(yi . Ai) / Σ Ai
dengan:
x = titik berat pada sumbu mendatar (m)
y = titik berat pada sumbu tegak (m)
A = luas bidang (m²).
Pada soal tersebut ada dua bangun datar, maka misalkan diberi indeks 1 untuk persegi panjang dan indeks 2 untuk segitiga. Tentukan nilai y dan A masing-masing bangun datar.
a). Bangun persegi panjang
y1 = 1/2 . (10) = 5 cm.
A1 = (20) . (10) = 200 cm².
b). Bangun segitiga
Cari nilai tinggi segitiga dari rumus Pythagoras.
t2 = 252 - 202
t2 = 625 - 400
t = √225
t = 15 cm.
Sehingga diperoleh:
y2 = [1/3 . (15)] + (10) = 15 cm.
A2 = 1/2 . (40) . (15) = 300 cm².
Maka, titik beratnya adalah:
y0 = Σ(yi . Ai) / Σ Ai
y0 = [(y1 . A1) + (y2 . A2)] / (A1 + A2)
y0 = [(5 . 200) + (15 . 300)] / (200 + 300)
y0 = 5500 / 500
y0 = 11 cm.
Jadi, letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah 11 cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
