Perhatikan gambar letak titik berat bidang berikut terhadap AB adalah ....

<p>Jawaban yang benar adalah 11 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Bidang dua dimensi.</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Letak koordinat titik berat terhadap AB = y₀ = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita pakai adalah titik berat pada bidang dua dimensi. Titik berat pada bidang datar berupa persegi panjang terletak pada perpotongan garis diagonalnya, namun untuk gabungan dua atau lebih persegi panjang dapat menggunakan persamaan berikut:</p><p>Sumbu-x:</p><p>x₀ = Σ(xi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>Sumbu-y:</p><p>y₀ = Σ(yi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>x = titik berat pada sumbu mendatar (m)</p><p>y = titik berat pada sumbu tegak (m)</p><p>A = luas bidang (m²).</p><p>&nbsp;</p><p>Pada soal tersebut ada dua bangun datar, maka misalkan diberi indeks 1 untuk persegi panjang dan indeks 2 untuk segitiga. Tentukan nilai y dan A masing-masing bangun datar.</p><p>a). Bangun persegi panjang</p><p>y1 = 1/2 . (10) = 5 cm.</p><p>A1 = (20) . (10) = 200 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>b). Bangun segitiga</p><p>Cari nilai tinggi segitiga dari rumus Pythagoras.</p><p>t² = 25² - 20²</p><p>t² = 625 - 400</p><p>t = √225</p><p>t = 15 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga diperoleh:</p><p>y2 = [1/3 . (15)] + (10) = 15 cm.</p><p>A2 = 1/2 . (40) . (15) = 300 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, titik beratnya adalah:</p><p>y₀ = Σ(yi . Ai) / Σ Ai</p><p>y₀ = [(y1 . A1) + (y2 . A2)] / (A1 + A2)</p><p>y₀ = [(5 . 200) + (15 . 300)] / (200 + 300)</p><p>y₀ = 5500 / 500</p><p>y₀ = 11 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah 11 cm.</p>