Salwa P
12 Januari 2023 08:29
Iklan
Salwa P
12 Januari 2023 08:29
Pertanyaan
Perhatikan gambar kubus di samping! Tentukan jarak titik P ke garis QW!
23
1
Iklan
W. Fitriana
Mahasiswa/Alumni Universitas PGRI Yogyakarta
25 Januari 2023 05:37
<p>Jawaban yang benar adalah 4√6 cm.</p><p> </p><p>Jarak Titik ke Garis merupakan ruas garis yang tegak lurus atau terpendek dari sebuah titik terhadap sebuah garis.</p><p> </p><p>Perhatikan gambar terlampir.</p><p>Jarak titik P ke garis QW adalah diwakili oleh PO (tarik garis tegak lurus).</p><p> </p><p>Diperoleh,</p><p>PW = diagonal sisi = r√2 = 12√2 cm</p><p>QW = diagunal ruang = r√3 = 12√3 cm</p><p> </p><p>Perhatikan segitiga QPW siku-siku di P dan O, berlaku persamaan Luas Segitiga yaitu</p><p>L = L</p><p>½×a×t = ½×a×t</p><p>½×PQ×PW = ½×QW×PO</p><p>12×12√2 = 12√3×PO ..... sederhanakan ½</p><p>PO = (12×12√2)/12√3</p><p>PO = (12√2)/√3 ..... sederhanakan 12</p><p>PO = (12√2)/√3 × √3/√3 ..... rasionalkan penyebut</p><p>PO = (12√6)/3</p><p>PO = 4√6 cm</p><p> </p><p>Jadi, jarak titik P ke garis QW adalah PO = 4√6 cm.</p>
Jawaban yang benar adalah 4√6 cm.
Jarak Titik ke Garis merupakan ruas garis yang tegak lurus atau terpendek dari sebuah titik terhadap sebuah garis.
Perhatikan gambar terlampir.
Jarak titik P ke garis QW adalah diwakili oleh PO (tarik garis tegak lurus).
Diperoleh,
PW = diagonal sisi = r√2 = 12√2 cm
QW = diagunal ruang = r√3 = 12√3 cm
Perhatikan segitiga QPW siku-siku di P dan O, berlaku persamaan Luas Segitiga yaitu
L = L
½×a×t = ½×a×t
½×PQ×PW = ½×QW×PO
12×12√2 = 12√3×PO ..... sederhanakan ½
PO = (12×12√2)/12√3
PO = (12√2)/√3 ..... sederhanakan 12
PO = (12√2)/√3 × √3/√3 ..... rasionalkan penyebut
PO = (12√6)/3
PO = 4√6 cm
Jadi, jarak titik P ke garis QW adalah PO = 4√6 cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
