Perhatikan gambar kubus berikut! Titik A terletak di tengah rusuk PQ. Jarak antara titik A dan garis TR adalah... a.4√2 cm b. 4√3 cm c. 4√6 cm d. 8√2 cm e. 8√3 cm

<p>Jawaban: A</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>panjang diagonal ruang kubus = r√3, r = rusuk</p><p>Teorema Pythagoras:</p><p>sisi miring² = sisi alas² + sisi tinggi²</p><p>&nbsp;</p><p>r = 8 cm</p><p>TR = diagonal ruang kubus</p><p>TR = r√3</p><p>TR = 8√3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Titik A terletak di tengah rusuk PQ</p><p>PA = AQ = 4 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Pada segitiga siku-siku TPA dengan sisi miring AT berlaku:</p><p>AT = √(TP² + PA²)</p><p>AT = √(8² + 4²)</p><p>AT = √(64 + 16)</p><p>AT = √80</p><p>AT = √(16 x 5)</p><p>AT = 4√5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Pada segitiga siku-siku RQA dengan sisi miring AR:</p><p>AR = √(RQ² + AQ²)</p><p>AR = √(8² + 4²)</p><p>AR = √(64 + 16)</p><p>AR = √80</p><p>AR = √(16 x 5)</p><p>AR = 4√5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>AT = AR maka segitiga ART merupakan segitiga sama kaki</p><p>Jarak antara titik A dengan garis TR adalah panjang garis AO, titik tengah garis TR adalah titik O.</p><p>TO = OR = (1/2) x (8√3)</p><p>TO = OR = 4√3 cm&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pada segitiga siku-siku AOR dengan sisi miring AR berlaku:</p><p>AR = √(OR² + AO²)</p><p>AO = √(AR² - OR²)</p><p>AO = √((4√5)² - (4√3)²)</p><p>AO = √(80 - 48)</p><p>AO = √32</p><p>AO = √(16 x 2)</p><p>AO = 4√2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.</p>