Perhatikan gambar ketiga vektor di bawah ini Tentukan resultan dan arah ketiga vektor tersebut.

Question

Jawaban yang benar adalah 0 N dan pada sumbu koordinat.

Diketahui:

Gambar tiga vektor dalam bidang x-y

P = 3 N

θ1 = 60° terhadap sumbu x

Q = 3 N pada sumbu x negatif

R = 3 N

θ3 = 60° terhadap sumbu x

Ditanya:

Besar dan arah resultan vektor = ...?

Jawab:

Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki nilai dan arah, misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan lain-lain. Resultan vektor dapat diselesaikan dengan metode analitis, yaitu menggunakan persamaan vektor resultan sebagai berikut.

R = √(∑Fx² + ∑Fy²),

dimana untuk vektor komponen yaitu:

Fx = F cos θ

Fy = F sin θ,

dengan:

R = resultan vektor

∑Fx = resultan vektor komponen pada sumbu x

∑Fy = resultan vektor komponen pada sumbu y

θ = sudut vektor terhadap bidang horizontal.

Dari gambar yang disajikan dan rumus di atas, hitung resultan vektor pada masing-masing sumbu terlebih dahulu.

(a). Sumbu x:

∑Fx = (P cos θ1) - Q + (R cos θ3)

∑Fx = (3 cos 60°) - 3 + (3 cos 60°)

∑Fx = (3 x 1/2) - 3 + (3 x 1/2)

∑Fx = 0 N.

(b). Sumbu y:

∑Fy = (P sin θ1) - (R sin θ3)

∑Fy = (3 sin 60°) - (3 sin 60°)

∑Fy = (3 x 1/2 √3) - (3 x 1/2 √3)

∑Fy = 0 N.

Maka, resultan vektor adalah:

R = √(∑Fx² + ∑Fy²)

R = √[ (0)² + (0)² ]

R = 0 N.

Sedangkan arah vektor resultan terhadap sumbu x adalah:

tan θ = ∑Fy/∑Fx

tan θ = (0)/(0)

θ = arc tan (0/0)

θ = tidak terdefinisi ---> ini artinya ketiga vektor saling meniadakan satu sama lain sehingga tidak ada arah dari vektor resultannya.

Jadi, resultan dan arah ketiga vektor tersebut adalah 0 N dan pada sumbu koordinat.

Perhatikan gambar ketiga vektor di bawah ini Tentukan resultan dan arah ketiga vektor tersebut.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa