Perhatikan gambar kelereng di bawah ini! a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Pola apa namanya? b. Jika banyak kelereng pada gambar (6) dikurangi dengan banyak kelereng pada gambar (5), maka berapa banyak sisa kelerengnya? c. Berapa banyak kelereng semuanya sampai gambar (4)

<p>Jawaban :&nbsp;</p><p>a. Iya membentuk suatu pola, pola tersebut merupakan barisan bilangan bertingkat.</p><p>b. 6 kelereng</p><p>c. 20 kelereng</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk menjawab soal ini yaitu dengan melihat pola yang ada.</p><p>Barisan bilangan bertingkat :&nbsp;</p><p>U1, U2, U3, U4, U5, ...&nbsp;</p><p>..+x1..+x2.+x3.+x4 &lt;---- beda antarsuku tingkat pertama&nbsp;</p><p>.....+y1...+y2..+y3 &lt;------ beda antarsuku tingkat kedua,&nbsp;</p><p>y1 = y2 = y3&nbsp;</p><p>Rumus suku ke-n adalah Un = an²+bn+c&nbsp;</p><p>dengan&nbsp;</p><p>1. 2a = y1&nbsp;</p><p>2. 3a+b = x1&nbsp;</p><p>3. a+b+c = U1&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui&nbsp;</p><p>Gambar ke-1 = 1&nbsp;</p><p>Gambar ke-2 = 3</p><p>Gambar ke-3 = 6</p><p>Gambar ke-4 = 10&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan&nbsp;</p><p>1, 3, 6, 10</p><p>.+2.+3.+4&nbsp;</p><p>...+1...+1</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh&nbsp;</p><p>U1 = 1</p><p>x1 = 2</p><p>y1 = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dengan menggunakan konsep di atas diperoleh&nbsp;</p><p>2a = y1&nbsp;</p><p>2a = 1</p><p>a = 1/2</p><p>&nbsp;</p><p>3a+b = x1&nbsp;</p><p>3(1/2)+b = 2&nbsp;</p><p>3/2 + b = 4/2</p><p>b = 1/2&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>a+b+c = U1&nbsp;</p><p>1/2+1/2+c = 1</p><p>1+c = 1&nbsp;</p><p>c = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh rumus suku ke-n adalah&nbsp;</p><p>Un = an²+bn+c&nbsp;</p><p>Un = 1/2 n² + 1/2 n</p><p>&nbsp;</p><p>a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Pola apa namanya?&nbsp;</p><p>Iya membentuk suatu pola, pola tersebut merupakan barisan bilangan bertingkat.</p><p>&nbsp;</p><p>b. Jika banyak kelereng pada gambar (6) dikurangi dengan banyak kelereng pada gambar (5), maka berapa banyak sisa kelerengnya?</p><p>Gambar ke-6 = U6 = 1/2 (6²) + 1/2 (6)</p><p>= 18 + 3&nbsp;</p><p>= 21</p><p>Gambar ke-5 = U5 = 1/2 (5²) + 1/2 (5)</p><p>= 25/2 + 5/2</p><p>= 15</p><p>&nbsp;</p><p>Gambar ke-6 - gambar ke-5</p><p>= 21 - 15</p><p>= 6 kelereng</p><p>&nbsp;</p><p>c. Berapa banyak kelereng semuanya sampai gambar (4)</p><p>1+3+6+10</p><p>= 20 kelereng</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawabannya adalah&nbsp;</p><p>a. Iya membentuk suatu pola, pola tersebut merupakan barisan bilangan bertingkat.</p><p>b. 6 kelereng</p><p>c. 20 kelereng</p>