Perhatikan gambar dibawah! Pada kubus ABCDEFGH di atas, jika panjang rusuknya adalah 8 cm maka jarak titik F ke titik P adalah .... a. 4(√2)cm d. 6(√6)cm b. 4(√6)cm e. 8(√2)cm c. 6(√2)cm

Jawaban yang benar adalah b. Ingat! Jarak titik ke titik adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik-titik tersebut. Panjang diagonal sisi kubus adalah s√(2) dengan s : panjang rusuk kubus Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku c² = a²+b² dengan c sisi miring dan a,b sisi tegak siku-siku. Diketahui kubus dengan panjang rusuk s = 8 cm Karena AF, AC, dan FC merupakan diagonal sisi kubus, maka AF = AC = FC = s√(2) AF = AC = FC = 8√(2) cm Oleh karena AF = AC = FC = 8√(2) cm, maka segitiga AFC merupakan segitiga sama sisi. Karena titik tengah garis AC adalah titik P, maka AP = PC = 8√(2)/2 AP = PC = 4√(2) cm Pada segitiga siku-siku PFG dengan sisi miring FC berlaku FC² = PC²+FP² (8√(2))² = (4√(2))²+FP² 128 = 32+FP² 96 = FP² FP = ±√96 FP = ±√(16·6) FP = ±4√(6) Karena FP merupakan sisi segitiga, maka harus positif. Diperoleh FP = 4√(6) cm Jadi, jarak titik F ke titik P adalah 4√(6) cm. Pilihan jawaban yang benar adalah b.