Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B. Jika diketahui tan A = 8/15, maka nilai cos A dan sin A berturut-turut adalah ... A. 8/15 dan 8/17 B. 8/15 dan 15/17 C. 15/8 dan 8/17 D. 8/17 dan 15/17 E. 15/17 dan 8/17

Jawaban : D. 8/17 dan 15/17 Pembahasan : Phytagoras menyatakan setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang siku-sikunya. Pada gambar berlaku : AC² = AB² + BC² Jika sudut di B dan ∠B=90° maka perbandingan trigonometrinya : sin A = sisi depan / sisi miring = BC/AC cos A = sisi samping / sisi miring = AB/AC tan A = sisi depan / sisi samping = BC/AB Diketahui ; tan A = 8/15 maka sisi depan (BC) = 8 sisi samping (AB) = 15 Ditanya : cos A dan sin A...? Penyelesaian : Pada gambar segitiga siku-siku ABC berlaku : AC² = AB² + BC² AC² = 15² + 8² AC² = 225 + 64 AC² = 289 AC = √289 AC = ±17 (karena panjang pasti positif, maka ambil 17) AC = 17 sin A = BC/AC sin A = 8/17 cos A = AB/BC cos A = 15/17 maka nilai cos A dan sin A berturut-turut adalah D. 8/17 dan 15/17