Perhatikan gambar berikut. Sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah .... a. y>x²+x−2, y≤1/2x²−3x+4 b. y>x²−x−2, y≥1/2x²−3x+4 c. y<x²−x−2, y≥1/2x²−3x+4 d. y<x²−x−2, y≤1/2x²−3x+4 e. y<x²−x−2, y≤1/2x²+3x+4

Halo, Mino M. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah D Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! Rumus persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu-X di dua titik (x1, 0) dan (x2, 0) y = a(x - x1)(x - x2) Berdasarkan hal tersebut diperoleh: 1.) Grafik sebelah kiri memotong sumbu-X di (-1, 0) dan (2, 0) serta melalui (0, -2). Tentukan terlebih dahulu nilai a dengan x1 = -1, x2 = 2, x = 0 dan y = -2, diperoleh: y = a(x - x1)(x - x2) -2 = a(0 + 1)(0 - 2) -2 = a(1)(-2) -2 = -2a a = (-2)/(-2) a = 1 Substitusikan a = 1, x1 = -1 dan x2 = 2, diperoleh: y = a(x - x1)(x - x2) y = 1(x + 1)(x - 2) y = (x + 1)(x - 2) ................. (x + a)(x - b) = x² + (a - b)x - (a . b) y = x² + (1 - 2)x - (1 . 2) y = x² - x - 2 Karena kurvanya putus-putus maka ketaksamaan tak memuat samadengan. Untuk uji titik, ambil titik (0,0) diperoleh: y = 0² - 0 - 2 = -2 < 0 maka (0, 0) tidak termasuk penyelesaian sehingga pertidaksamaannya yaitu y < x² − x − 2. 2.) Grafik sebelah kanan memotong sumbu-X di (2, 0) dan (4, 0) serta melalui (0, 4). Tentukan terlebih dahulu nilai a dengan x1 = 2, x2 = 4, x = 0 dan y = 4, diperoleh: y = a(x - x1)(x - x2) 4 = a(0 - 2)(0 - 4) 4 = a(-2)(-4) 4 = 8a a = 8/4 a = 2 Substitusikan a = 2, x1 = 2 dan x2 = 4, diperoleh: y = a(x - x1)(x - x2) y = 2(x - 2)(x - 4) y = 2(x² - (2 + 4)x + (2 . 4) ................. (x - a)(x - b) = x² - (a + b)x + (a . b) y = 2(x² - 6x + 8) y = 2x² - 12x + 16 ruas kanan dibagi 4 y = 1/2x² - 3x + 4 Karena kurvanya penuh maka ketaksamaan memuat tanda sama dengan. Untuk uji titik, ambil (0,0) diperoleh: y = 1/2.0² - 3.0 + 4 = 0 - 0 + 4 = 4 > 0 maka (0, 0) termasuk penyelesaian sehingga pertidaksamaannya yaitu y ≤ 1/2x² - 3x + 4. Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah y < x² − x − 2 dan y ≤ 1/2x² − 3x + 4. Semoga membantu ya :)