Meta M
16 Februari 2023 01:16
Iklan
Meta M
16 Februari 2023 01:16
Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut! Persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran melalui titik A dan D dan menyinggung sisi BC. Luas lingkaran tersebut adalah ... cm². A. 10π B. 20π C. 625/16 π D. 325/8 π E. 85/2 π
21
1
Iklan
Y. Frando
01 Juli 2023 20:07
<p>Jawaban yang benar adalah C. 625/16 π.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Persegi ABCD</p><p>AB = BC = CD = DA = 10 cm</p><p>Lingkaran melalui titik A dan D dan menyinggung sisi BC</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Luas lingkaran tersebut = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah luas lingkaran yang dirumuskan oleh:</p><p>L = π × r<sup>2</sup>.</p><p> </p><p>Dalam segitiga siku-siku yang sisinya a, b, dan c dapat pula berlaku teorema Pythagoras yaitu:</p><p>c<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>.</p><p> </p><p>Keterangan:</p><p>r = jari-jari lingkaran (cm)</p><p>L = luas lingkaran (cm^2)</p><p>a = sisi mendatar segitiga (cm)</p><p>b = sisi tegak segitiga (cm)</p><p>c = sisi miring segitiga (cm).</p><p> </p><p>Dari gambar terlampir dibuat segitiga siku-siku AEO. Maka besar jari-jari lingkaran diperoleh melalui teorema Pythagoras yaitu:</p><p>AO<sup>2</sup> = AE<sup>2</sup> + EO<sup>2</sup></p><p>r<sup>2</sup> = (½ DA)<sup>2</sup> + (10-r)<sup>2</sup></p><p>r<sup>2</sup> = (½ x 10)<sup>2</sup> + (100 - 20r + r<sup>2</sup>)</p><p>r<sup>2</sup> = 25 + 100 - 20r + r<sup>2</sup></p><p>20r = 125</p><p>r = 125/20</p><p>r = 25/4 cm.</p><p> </p><p>Sehingga, luas lingkaran tersebut adalah:</p><p>L = π × r<sup>2</sup></p><p>L = π × (25/4)<sup>2</sup></p><p>L = π × (625/16)</p><p>L = (625/16) π cm<sup>2</sup>.</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban yang benar adalah C. 625/16 π.
Diketahui:
Persegi ABCD
AB = BC = CD = DA = 10 cm
Lingkaran melalui titik A dan D dan menyinggung sisi BC
Ditanya:
Luas lingkaran tersebut = ...?
Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah luas lingkaran yang dirumuskan oleh:
L = π × r2.
Dalam segitiga siku-siku yang sisinya a, b, dan c dapat pula berlaku teorema Pythagoras yaitu:
c2 = a2 + b2.
Keterangan:
r = jari-jari lingkaran (cm)
L = luas lingkaran (cm^2)
a = sisi mendatar segitiga (cm)
b = sisi tegak segitiga (cm)
c = sisi miring segitiga (cm).
Dari gambar terlampir dibuat segitiga siku-siku AEO. Maka besar jari-jari lingkaran diperoleh melalui teorema Pythagoras yaitu:
AO2 = AE2 + EO2
r2 = (½ DA)2 + (10-r)2
r2 = (½ x 10)2 + (100 - 20r + r2)
r2 = 25 + 100 - 20r + r2
20r = 125
r = 125/20
r = 25/4 cm.
Sehingga, luas lingkaran tersebut adalah:
L = π × r2
L = π × (25/4)2
L = π × (625/16)
L = (625/16) π cm2.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
