Perhatikan gambar berikut! Pergerakan mobil Р dan mobil Q tertera pada grafik di samping. Tentukan kapan mobil P dan Q bertemu.

Question

Jawaban yang benar adalah 80 detik.

Diketahui:

Grafik kecepatan terhadap waktu dua mobil P dan Q yang bergerak lurus.

Ditanya:

Kapan mobil P dan Q bertemu = ...?

Jawab:

Konsep yang kita pakai adalah analisis gerak lurus. Gerak lurus dapat dibagi dua pada bidang horizontal, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

(a). GLB memiliki ciri-ciri kecepatan konstan dan percepatan nol. Adapun rumus yang berlaku pada GLB adalah:

s = s0 + (v x t).

(b). GLBB memiliki ciri-ciri kecepatan berubah-ubah dan percepatan konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GLBB adalah:

(a). vt = v0 ± a.t

(b). s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

(c). vt² = v0² ± 2.a.s

Keterangan:

s0 = posisi atau jarak awal (m)

s = jarak saat waktu tertentu (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan (+) atau perlambatan (-)

t = waktu tempuh (s).

Berdasarkan penjelasan di atas, maka hitung percepatannya terlebih dahulu.

Terlihat dari grafik v-t pada soal, mobil P mengalami gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dipercepat. Maka, besar percepatan mobil P adalah:

vt = v0 ± a.t

20 = 0 + a.40

20 = 40a

a = 0,5 m/s².

Sedangkan mobil Q mengalami gerak lurus beraturan (GLB), maka besar percepatan mobil Q adalah nol.

Kedua mobil bertemu saat jarak tempuh keduanya sama, maka diperoleh:

sP = sQ

(v0P . t) + (1/2 . aP . t²) = v0Q . t

(0 . t) + (1/2 . 0,5 . t²) = 20t

0,25t² = 20t

0,25t² - 20t = 0 ---> kalikan 4

t² - 80t = 0

t (t - 80) = 0

t1 = 0 s (Tidak Memenuhi)

t2 = 80 s (Memenuhi).

Artinya, mobil P dan Q bertemu pada detik ke 80.

Jadi, mobil P dan Q bertemu setelah bergerak selama 80 detik.

Perhatikan gambar berikut! Pergerakan mobil Р dan mobil Q tertera pada grafik di samping. Tentukan kapan mobil P dan Q bertemu.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa