Perhatikan gambar berikut! Pada persegi panjang PQRS di atas, panjang diagonal PR = 30 cm dan besar ∠PRS = 30°. Luas persegi panjang PQRS adalah . . . . A. 225√2 cm² C. 450√2 cm² B. 225√3 cm² D. 450√3 cm²

Jawabnya adalah B.225√3 Ingat Pada segitiga ABC , ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60° berlaku AB : BC : AC = √3 : 1 : 2 Jumlah total sudut dalam satu segitiga adalah 180° Luas segitiga = ½ x alas x tinggi diagonal PR = 30 cm dan besar ∠PRS = 30°. Mencari ∠RPS ∠RPS + ∠PSR + ∠PRS = 180° ∠RPS + 90° + 30° = 180° ∠RPS + 120° = 180° ∠RPS = 60° Mencari SR SR : PR = √3 : 2 SR : 30 = √3 : 2 SR = (√3 : 2) (30) SR = 15√3 cm Mencari SP SP : PR = 1 : 2 SP : 30 = 1 : 2 SP = (1/2) (30) SP = 15 cm Mencari luas persegi panjang = 2 x luas segitiga PRS = 2 x (½ x SP x SR) = 2 x(½ x 15 x 15√3 ) = 225√3 cm² Oleh karena itu jawaban yg benar adalah B.225√3