Perhatikan gambar berikut! Nilai minimum fungsi sasaran Z=2x+3y, pada daerah yang diarsir adalah ... A. 42 B. 48 C. 72 D. 90 E. 96

Halo Moeh, kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah A Pembahasan : Ingat bahwa untuk mencari nilai minimum dapat dengan mensubstitusikan titik pojok pada daerah yang diarsir. Adapun titik-titik pojoknya dapat dicari seperti berikut : 1) Titik potong terhadap sumbu y pada 2x+y = 30. Untuk mencari titik potong terhadap sumbu y, maka x = 0. 2x + y = 30 2(0)+y = 30 y = 30 maka diperoleh titik (0,30) 2) Titik potong terhadap sumbu x pada x + 2y = 24. Untuk mencari titik potong terhadap sumbu x, maka y= 0. x +2y = 24 x + 2(0) = 24 x = 24 maka diperoleh titik (24,0) 3) titik potong terhadap 2x + y = 30 dan x + 2y = 24 . dapat dicari dengan metode eliminasi-substitusi 2x + y = 30 ... (x1) x + 2y = 24 ....(x2) 2x + y = 30 2x + 4y = 48 ......................... - -3y = -18 y = -18/-3 y = 6 substitusikan y =6 pada salah satu persamaan misal : 2x +y = 30 2x + 6 = 30 2x = 30-6 2x = 24 x = 24/2 x = 12 maka diperoleh titik (12,6) Substitusikan titik-titik pojok pada Z= 2x + 3y 1) titik (0,30) Z= 2x + 3y Z = 2(0) + 3(30) Z = 90 2) titik (24,0) Z= 2x + 3y Z = 2(24) + 3(0) Z = 48 3) titik (12,6) Z= 2x + 3y Z = 2(12) + 3(6) Z = 24 +18 Z = 42 karena yang ditanyakan nilai minimum, maka ambil nilai terkecil yaitu 42. Jadi Jawabannya adalah A Semoga membantu :)