Skylar A
13 Januari 2023 15:25
Iklan
Skylar A
13 Januari 2023 15:25
Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut inil Grafik fungsi kuadrat di atas memotong sumbu x di dua titik dan mempunyai sumbu simetri x = 1 Tentukan: a. Persamaan kuadrat
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
01 Februari 2023 07:32
<p>Jawaban: y = x<sup>2</sup> - 2x - 8</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Rumus menjadi persamaan kuadrat diketahui titik puncak (x<sub>p</sub>,y<sub>p</sub>) yang melalui (x,y) adalah:</p><p>y = a(x - x<sub>p</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>p</sub></p><p> </p><p>>> (a - b)² = a² - 2ab + b²</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Pada gambar diketahui titik puncaknya (1,-9) dan melalui (0,-8), maka:</p><p>x = 0, y = -8, x<sub>p</sub> = 1, dan y<sub>p</sub> = -9</p><p>Sehingga:</p><p>-8 = a(0 - 1)<sup>2</sup> + (-9)</p><p>-8 = a(-1)<sup>2</sup> - 9</p><p>-8 = a(1) - 9</p><p>-8 = a - 9</p><p>a = -8 + 9</p><p>a = 1</p><p> </p><p>Substitusikan nilai a = 1, x<sub>p</sub> = 1, dan y<sub>p</sub> = -9, ke persamaan y = a(x - x<sub>p</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>p</sub> dan didapatkan:</p><p>y = 1(x - 1)<sup>2</sup> + (-9)</p><p>y = 1(x<sup>2</sup> - 2x + 1) + (-9)</p><p>y = x<sup>2</sup> - 2x + 1 - 9</p><p>y = x<sup>2</sup> - 2x - 8</p><p> </p><p>Jadi, persamaan kuadratnya adalah y = x<sup>2</sup> - 2x - 8.</p>
Jawaban: y = x2 - 2x - 8
Konsep:
>> Rumus menjadi persamaan kuadrat diketahui titik puncak (xp,yp) yang melalui (x,y) adalah:
y = a(x - xp)2 + yp
>> (a - b)² = a² - 2ab + b²
Pembahasan:
Pada gambar diketahui titik puncaknya (1,-9) dan melalui (0,-8), maka:
x = 0, y = -8, xp = 1, dan yp = -9
Sehingga:
-8 = a(0 - 1)2 + (-9)
-8 = a(-1)2 - 9
-8 = a(1) - 9
-8 = a - 9
a = -8 + 9
a = 1
Substitusikan nilai a = 1, xp = 1, dan yp = -9, ke persamaan y = a(x - xp)2 + yp dan didapatkan:
y = 1(x - 1)2 + (-9)
y = 1(x2 - 2x + 1) + (-9)
y = x2 - 2x + 1 - 9
y = x2 - 2x - 8
Jadi, persamaan kuadratnya adalah y = x2 - 2x - 8.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
