perhatikan gambar berikut * Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan gambar di atas terletak di daerah .... 2y−x≤2 4x+3y≤12 x≥0 y≥0 a. | b. I c. III d. ∣ dan iV e. II dan III

Jawabannya adalah A. I, ya Untuk menentukan DHP dari pertidaksamaan, langkahnya adalah 1. Gambarkan persamaan dengan mengubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan. Kemudian cari titik potong sumbu x (y = 0) dan titik potong sumbu y (x = 0), kemudian tarik garis melalui kedua titik tersebut. a. 2y - x = 2 - Titik potong terhadap sumbu-x, y = 0 2(0) - x = 2 0 - x = 2 x = -2 diperoleh (-2, 0) - Titik potong terhadap sumbu-y, x = 0 2y - 0 = 2 2y = 2 y = 1 diperoleh (0, 1) b. 4x + 3y = 12 - Titik potong terhadap sumbu-x, y = 0 4x + 3(0) = 12 4x + 0 = 12 4x = 12 x = 3 diperoleh (3, 0) - Titik potong terhadap sumbu-y, x = 0 4(0) + 3y = 12 0 + 3y = 12 3y = 12 y = 4 diperoleh (0, 4) 2. Tetapkan satu titik sebagai titik uji, misalkan titik O(0, 0) dan lakukan uji titik O(0, 0). Substitusikan titik O(0, 0) ke dalam pertidaksamaan. Jika tanda pertidaksamaan benar, maka daerah titik uji tersebut merupakan DHP pertidaksamaan, jika pertidaksamaan salah, maka yang menjadi DHP-nya adalah daerah lawan. a. 2y - x ≤ 2, substitusi (0,0) sebagai titik uji, maka 2(0) - 0 = 0 ≤ 2 (benar) maka daerah (0,0) merupakan DHP persamaan 1. b. 4x + 3y ≤ 12, substitusi (0,0) sebagai titik uji, maka 4(0) + 3(0) = 0 ≤ 12 (benar) maka daerah (0,0) merupakan DHP persamaan 2. 3. Penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear adalah irisan dari penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan pembentuk sistem pertidaksamaan tersebut. Maka diperoleh grafik seperti pada gambar di bawah ini. Jadi, DHP sistem pertidaksamaan di atas adalah daerah I.