Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan grafik dari lintasan pada percobaan peluncuran sebuah roket. Tentukan: d. lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian 1.500 meter (dua jawaban).

Halo Roy, jawaban yang benar adalah setelah 34,45 detik dan 15,55 detik peluncuran. Untuk mengetahui lama waktu dan ketinggian roket, kita perlu mencari persamaan dari grafik lintasan tersebut. Grafik tersebut berupa grafik parabola yaitu grafik fungsi kuadrat. Dari grafik dapat diketahui 2 titik potong kurva dengan sumbu x dan titik puncaknya. Dari grafik juga dapat diketahui bahwa nilai tinggi vertikal 500 meter berupa 2 kotak, maka 1 kotaknya adalah 250 meter. Dan dengan sumbu x adalah waktu (t) dan sumbu y adalah tinggi roket (h(t)), maka titik puncak grafik adalah (25, 1750). Persamaan kuadrat dengan diketahui Titik Puncak (xp , yp) dan salah satu titik sembarang (x , y) yang dilalui oleh grafik y = a(x – xp)² + yp Substitusi (25, 1750) ke persamaan diatas y = a(x – 25)² + 1750 Lalu substitusi salah satu titik yang dilalui oleh grafik => (0,0) 0 = a(0 – 25)² + 1750 0 = a x 625 + 1750 -1750 = 625a a = -1750/625 a = -14/5 Sehingga persamaan dari grafik tersebut adalah y = -14/5 . (x – 25)² + 1750 Maka lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian 1.500 meter dengan tinggi h(t) adalah variabel y adalah: 1500 = (-14/5).(x – 25)² + 1750 Konsep Perkalian Aljabar Berpangkat (a - b)² = a² -2ab + b² Maka, 1500 = (-14/5).(x – 25)² + 1750 (1500 – 1750) × 5 = -14 × (x² - 2.25.x + 625) -250 × 5 = -14(x² - 50x + 625) 1250 = 14x² - 50.14.x + (14 × 625) 0 = 14x² - 700x + 8750 - 1250 0 = 14x² - 700x + 7500 Mencari akar persamaan kuadrat dengan rumus abc x1,2= (-b±√(b²-4ac )) / 2a x1,2= (-(-700) ± √((-700)² - 4×14×7500 )) / 2×14 x1,2 = 700 ± √(490000-420000 )) / 28 x1,2 = 700 ± √(70000 )) / 28 x1,2 = (700 ± 100√7) / 28 x1 = (25/7).(7+√7) dan x2 = (25/7).(7-√7) x1 = 34,45 dan x2 = 15,55 Maka lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian 1.500 meter adalah setelah 34,45 detik dan setelah 15,55 detik diluncurkan. Semoga membantu ya.