Perhatikan gambar berikut! Dua peluru ditembakkan dari ketinggian 40 meter dari permukaan tanah dengan kecepatan awal dan sudut yang sama yaitu vo = 40 m/s dan α = 45°. (g = 10 m/s^2). Perbedaannya adalah peluru pertama ditembakkan condong ke atas sedangkan peluru kedua condong ke bawah. tentukan jarak kedua peluru (x) saat mengenai tanah!

Question

Jawaban : 159,2 m

Diketahui :

y0 = 40 m

v0 = 40 m/s

α = 45°

Ditanya :

Δx ?

Pembahasan :

Gerak parabola merupakan suatu gerak dengan lintasan melengkung berupa parabola. Pada sumbu x berlaku GLB dan pada sumbu y berlaku GLBB.

Salah satu persamaan pada gerak parabola :

Xmax = v0² × sin 2𝞱/g

dengan

Xmax = jarak maksimum (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

𝞱 = sudut

g = percepatan gravitasi (m/s²)

1. Peluru pertama

- Menghitung waktu mencapai tanah

y - y0 = v0 x sin 45° x t - 1/2 x g x t²

0 - 40 = 40 x 1/2√2 x t - 1/2 x 10 x t²

- 40 = 28,3 x t - 5 x t²

5t²- 28,3t - 40 = 0

t = -b ± √b² - 4 x a x c/2a

t = 28,3 ± √800,89 + 800/ 10

t = 28,3 ± √1600,89/ 10

t = 28,3 ± 40,01/10

t = 28,3 + 40.01/10

t = 6,8 s

- Menghitung jarak

X1 = v0 x cos 45° x t

X1 = 40 x 1/2√2 x 6,8

X1 = 192,3 m

2. Peluru ke dua

- Menghitung waktu mencapai tanah

y - y0 = - v0 x sin 45° x t - 1/2 x g x t²

0 - 40 = - 40 x 1/2√2 x t - 1/2 x 10 x t²

- 40 = - 28,3 x t - 5 x t²

5t² + 28,3t - 40 = 0

t = -b ± √b² - 4 x a x c/2a

t = - 28,3 ± √800,89 + 800/ 10

t = - 28,3 ± √1600,89/ 10

t = - 28,3 ± 40,01/10

t = - 28,3 + 40.01/10

t =1,17 s

- Menghitung jarak

X2 = v0 x cos 45° x t

X2 = 40 x 1/2√2 x 1,17

X2 = 33,1 m

Maka

ΔX = X1 - X2

ΔX = 192,3 - 33,1

ΔX = 159,2 m

Dengan demikian, jarak kedua peluru adalah 159,2 m.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa