Perhatikan gambar berikut!. Dimanakah letak koordinat titik berat bidang homogen tersebut?

<p>Jawaban yang benar adalah (3,3 ; 2,0) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Gambar sebuah bangun datar.</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Letak koordinat titik berat bidang = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita pakai adalah titik berat pada bidang dua dimensi. Untuk gabungan dua atau lebih bangun datar dapat menggunakan persamaan berikut:</p><p>Sumbu-x:</p><p>x0 = Σ(xi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>Sumbu-y:</p><p>y0 = Σ(yi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>x = titik berat pada sumbu mendatar (m)</p><p>y = titik berat pada sumbu tegak (m)</p><p>A = luas bidang (m²).</p><p>&nbsp;</p><p>Pada soal tersebut dapat dibagi menjadi dua bangun datar, sehingga misalkan diberi indeks 1 untuk bangun persegi panjang dan indeks 2 untuk bangun segitiga. Tentukan nilai x, y, dan A masing-masing bangun datar.</p><p>a). Bangun 1</p><p>x1 = 1/2 . (6) = 3 cm.</p><p>y1 = 1/2 . (3) = 1,5 cm.</p><p>A1 = (6) . (3) = 18 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>b). Bangun 2</p><p>x2 = [1/2 . (3)] + (3) = 4,5 cm.</p><p>y2 = [1/3 . (3)] + (3) = 4 cm.</p><p>A2 = 1/2 . (3) . (3) = 4,5 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, titik berat akhirnya adalah:</p><p>a). x0 = [(x1 . A1) + (x2 . A2)] / (A1 + A2)</p><p>x0 = [(3 . 18) + (4,5 . 4,5)] / (18 + 4,5)</p><p>x0 = 74,25 / 22,5</p><p>x0 = 3,3 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>b). y0 = [(y1 . A1) + (y2 . A2)] / (A1 + A2)</p><p>y0 = [(1,5 . 18) + (4 . 4,5)] / (18 + 4,5)</p><p>y0 = 45 / 22,5</p><p>y0 = 2 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Ini artinya koordinat titik berat bidang yang diarsir adalah:</p><p>(x0 : y0) = (3,3 ; 2,0) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, letak koordinat titik berat bidang homogen tersebut adalah (3,3 ; 2,0) cm.</p>