Keysha F

27 Februari 2023 01:04

Iklan

Keysha F

27 Februari 2023 01:04

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Diketahui segiempat ABCD, dengan titik-titik sudut A, B, C dan D terletak pada sebuah lingkaran. Jika AB = 4, BC =CD= 3 dan AD= 6. tentukanlah nilai: b. sin α

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

01

:

33

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

09 Maret 2023 04:09

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah (20/33)√(2) Konsep : Aturan cos pada segitiga ABC : a²=b² + c² - 2bc cos A cos A = (b²+c²-a²)/2bc Pada kuadran II : cos (180° - a) = - cos a sin a = ±√(1–cos²a) Pembahasan: Perhatikan segitiga ABD : BD² = AB² + AD² - 2 · AB · AD · cos ɑ BD² = 4² + 6² - 2 · 4 · 6 · cos ɑ BD² = 16 + 36 - 48 cos ɑ BD² = 52 - 48 cos ɑ ... Persamaan 1 Karena sudut yang berhadapan jumlahnya 180°, maka : ∠BCD + BAD = 180° ∠BCD + ɑ = 180° ∠BCD = 180° - ɑ cos ∠BCD = cos (180°-ɑ) = - cos ɑ Perhatika segitiga BCD BD² = BC² + CD ² - 2 · BC · CD · cos ∠BCD BD² = 3² + 3 ² - 2 · 3 · 3 · (-cos ɑ) BD² = 9 + 9 + 18 cos ɑ BD² = 18 + 18 cos ɑ ... Persamaan 2 Eliminasi BD² pada persamaan 1 dan 2 : BD² = 52 - 48 cos ɑ BD² = 18 + 18 cos ɑ ______________________ _ 0 = 34 - 66 cos ɑ 66 cos ɑ = 34 cos ɑ = 34/66 cos ɑ = 17/33 sin ɑ = ±√(1–cos²ɑ) = ±√(1–(17/33)²) = ±√(1 – 289/1.089) = ±√(1.089/1.089 - 289/1.089) = ±√(800/1.089) = ±√(800)/√(1.089) = ± √(800)/33 Karena nilai dari sudut ɑ yaitu 0° < ɑ < 180° maka sin ɑ > 0, sehingga : sin ɑ = √(800)/33 = √(400·2)/33 = √(400)·√(2)/33 = 20√(2)/33 = (20/33)√(2) Jadi diperoleh nilai sin ɑ = (20/33)√(2)

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

217

3.0

Jawaban terverifikasi