Perhatikan gambar berikut! Diketahui segi empat JKLM dengan MJK merupakan segitiga siku-siku. Luas JKLM adalah .. a. 276√3 cm² b. (120+156√3) cm² c. 120 cm² d. (120+276√3) cm² e. 156√3 cm²

Jawabannya adalah b. (120+156√3) cm² Konsep Ljkm = ½ x JK x JM Ljkm : luas segitiga jkm JK : alas pada segitiga jkl JM : garis tinggi pada segitiga jkl Phytagoras pada segitiga JKM JK² + JM² = KM² Lklm = ½ x (KL) x (KM) x sin ∠LKM Lklm : luas segitiga KLM KL, KM : sisi sisi pada segitiga KLM sin (180°-a°) = sin a° Sudut istimewa dalam identitas trigonometri sin 60° = ½√3 Mencari panjang KM JK² + JM² = KM² 24² + 10² = KM² KM² = 576+100 KM² = 676 KM = ±√676 KM = 26 cm (panjang ambil yang positif) Mencari luas segitiga jkm Ljkm = ½ x JK x JM = ½ x 24 x 10 = 120 cm² sin 120° = sin (180°-60°) = sin 60° = ½√3 Mencari luas segitiga klm Lklm = ½ x (KL) x (KM) x sin ∠LKM = ½ x 24 x 26 x sin 120° = ½ x 24 x 26 x ½√3 = 156√3 cm² Luas bangung diatas = luas segitiga jkm + luas segitiga klm = (120 + 156√3) cm² Oleh karena itu jawaban yang benar adalah b. (120+156√3) cm²